Цель: Научиться практически определять параметры трехфазной цепи

Задание:

Задача 1. Трехфазный асинхронный двигатель включен в сеть 380 В по схеме «звезда». Параметры обмоток следующие: R _ф = 2 Ом, Х _ф = 8 Ом.

Требуется: изобразить схему включения двигателя в сеть; определить фазные и линейные токи; определить потребляемую активную мощность; построить векторную диаграмму токов и напряжений; рассмотреть два аварийных режима – обрыв и короткое замыкание фазы А.

Задача 62. Три однофазных приемника включены в трехфазную сеть с напряжением 380 В по схеме “звезда с нейтральным проводом”. Сопротивления приемников: Ом; Ом; Ом. Требуется изобразить схему включения приемников; определить токи в проводах сети; построить векторную диаграмму токов и напряжений; вычислить активную, реактивную и полную (кажущуюся) мощности.

Основы теории:

Трёхфазная симметричная система ЭДС – совокупность трёх синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но сдвинутых на 120 градусов друг от друга, то есть ; ; , или ; ; , где

Трёхфазная цепь – совокупность трёхфазной системы ЭДС, трёхфазной нагрузки и соединительных проводов.

В подавляющем большинстве случаев для передачи энергии используются трёхфазные цепи.

Так как векторная сумма ЭДС равна нулю, то в случае, если нагрузка не присоединена к зажимам , , , то по обмоткам генератора ток протекать не будет.

Трёхфазного источника в цепях обозначается следующим образом:

Существует пять простейших способов соединения трёхфазного генератора с трёхфазной нагрузкой:

1. «Звезда-звезда» с нулевым проводом.

2. «Звезда-звезда» без нулевого провода.

3. «Звезда-треугольник»

4. «Треугольник-треугольник».

5. «Треугольник-звезда»

Нулевой провод – провод, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки.

Линейные провода – провода, соединяющие точки , и генератора и нагрузки.

Линейные токи – токи, текущие через линейные провода.

Линейные напряжения – напряжения между линейными проводами.

Фаза генератора – каждая и трёх обмоток генератора.

Фаза нагрузки – каждая из трёх нагрузок.

Фазовые токи – токи, протекающие через фазы генератора и нагрузки.

Фазовые напряжения – напряжения на фазах генератора и нагрузки.

При присоединении трёхфазного генератора «звездой» линейное напряжение по модулю в больше фазного.

;

;

;

;

;

Линейные напряжения:

;

;

.

При присоединении генератора «треугольником» линейное напряжение равно фазовому, то есть .

При присоединении нагрузки «треугольником» положительное направление токов выбирают по часовой стрелке, при этом линейные токи не равны фазовым. Но линейные токи можно найти с помощью фазовых, используя первый закон Кирхгофа.

Пример расчета 1:

Трехфазный асинхронный двигатель является симметричной активно-индуктивной нагрузкой, поэтому включается в сеть по схеме «звезда» без нейтрального провода. Его схема замещения представлена на рис.

Номинальное напряжение сети является линейным напряжением, т. е. , тогда фазное напряжение

Поскольку нагрузка симметричная, то расчет можно проводить для одной фазы.

Полное сопротивление фазы

Фазный ток

.

Для схемы «звезда» линейный ток . Потребляемая активная мощность

где j – фазовый угол,

.

Векторная диаграмма токов и напряжений показана на рис. Для построения векторной диаграммы необходимо выбрать масштабы напряжений и токов .

Рассмотрим аварийный режим работы– обрыв фазы А рис..

В этом случае трехфазная цепь превращается в однофазную , причем фазы b и с оказываются включенными последовательно на линейное напряжение , т. е. на каждую из этих фаз падает напряжение

Фазные и линейные токи

Потребляемая мощность

Рис. Как видно из расчета, потребляемая мощность снизилась почти в два раза. Если обрыв фазы произошел внутри самого двигателя (обрыв обмотки), то эта обмотка оказывается под повышенным напряжением , что видно из векторной диаграммы (рис.). Неповрежденные обмотки находятся под пониженным напряжением, что не опасно для них.

Рассмотрим аварийный режим работы – короткое замыкание фазы «а» рис. а, б.

При коротком замыкании фазы нейтральная точка оказывается связана с питающей точкой А, значит, неповрежденные фазы b и с окажутся включенными на линейное напряжение , что видно из векторной диаграммы.