Задача1

ВСТУП

Головне завдання фахівців з економіки та підприємництва — керувати економічними системами, розробляючи і впроваджуючи стратегічні та тактичні плани. Прикладом таких систем можуть бути: економіка в цілому, окремі її галузі, фінансові та банківські організації, великі підприємства, військові з’єднання, системи охорони здоров’я, освіти тощо.

Після засвоєння матеріалу навчальної дисципліни студент повинен:

ЗНАТИ:

а) визначення основних понять, на яких базується робота з економіко-математичними моделями (оптимізаційними та економетричними);

б) принципи розв’язання задач математичного програмування, види математичного програмування;

в) визначення оптимального, допустимого, базисного рішення системи обмежень задачі лінійного програмування;

г) принципи розв’язання задач лінійного програмування графічним методом, різні випадки оптимального рішення – оптимум в точці, на відрізку, на промені, не досяжний (прямує до нескінченності);

д) принципи розв’язання задач лінійного програмування симплексним методом, визначення різних випадків оптимального рішення на основі аналізу останньої симплекс-таблиці;

е) принципи побудови двоїстих задач лінійного програмування та теореми двоїстості.

ВМІТИ:

а) знаходити базисні рішення системи обмежень задачі лінійного програмування;

б) розв’язувати задачі лінійного програмування графічним методом;

в) розв’язувати задачі лінійного програмування симплексним методом;

г) дать економічну інтерпретацію результатів рішення ЗЛП;

Тема: « Побудова математичних моделей оптимізаційних задач »

Теоретичні питання:

1. Етапи побудови математичних моделей економічних задач.

2. Загальна постановка задачі математичного програмування (ЗМП).

3. Стандартна (симетрична) ЗМП.

4. Канонічна (основна) ЗМП.

5. Приклади ЗМП в економіці.

Перехід від постановки економічної задачі до її розв’язку здійснюється за таким алгоритмом:

1. Побудова математичної моделі економічної задачі

а) визначення факторів, які вважаються невідомими:

б) побудова системи обмежень;

в) побудова функції мети на основі умови оптимізації

2. Вибір методу розв’язку даної моделі.

3. Коригування математичної моделі.

4. Прийняття рішення на основі інтерпретації розв’язку

Задача1.

Для виготовлення чотирьох видів продукції , необхідно використати 3 типи обладнання А,В,С. Витрати часу на обробку одного виробу для кожного типу обладнання, ресурси обладнання і прибуток від реалізації кожного виробу приведені в таблиці

Визначити скільки виробів кожного продукту треба випустити, щоб прибуток від їх реалізації був максимальний.