Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






І бөлім Жазықтықтардың қасиеттері 2 page





Sб.б=2 (SASD+ SABS)=(210+290)*2=1000 дм2=10м2

№17 (34 нұсқа №8)Жазықтықта тік бұрышты үшбұрыш берілген. Гипотенузасы 12 см. Кеңістікте берілген бір нүктеден үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтық 10 см-ден. Үшбұрыш жазықтығынан кеңістіктегі нүктеге дейінгі қашықтықты табыңыз. ABC-тік бұрышты үшбұрыш, АВ=12 cм, SA=10cм SH-? AH=R- ABC-ға сырттай сызылған шеңбердің радиусы

R= 6 SH=

№18 (34 нұсқа №19)Пирамиданың табаны диогональдары 4 см және 2 см арасындағы бұрышы 300-қа тең параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының кіші қабырғасына тең болса, онда көлемі неге тең?

ABCD-параллелограмм, AC=4cм, BD=2 cм, <BHC=300

SH=AB, V-? S= AC* BD *sin300= *4*2 * =2 2

AB= V= *2 *1= 3

2004 жыл №19 (4 нұсқа №26)ABCD тік төртбұрышының D төбесі арқылы тік төртбұрыш жазықтығына перпендикуляр DS түзуі жүргізілген. S нүктесінен тік төртбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтар

12 м, 14 м , 18 м. DS кесіндісінің ұзындығы неге тең?

SA=12 м, SB=14 м, SC=18м SD=? AB=x, BC=y, SD=z

X2+z2=144 Y2+z2=196 X2+y2+z2=324 144-z2+196-z2+z2=324

Z2=16 Z=4м Жауабы: SD=4м

№20Үшбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығы см-ге тең. Бүйір қыры табан жазықтығымен 600 бұрыш жасаса, онда пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз. SA= см <SAH=600 AO=R- пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусы

=cos600 AH= . SH= = SA2=2R*SH R= = см

2005 ж №21 (4 нұсқа №30)Дұрыс тетраэдрдің биіктігі h-қа тең. Толық бетінің ауданын табыңыз. AB=x SH=h R- ABC-ға сырттай сызылған шеңбердің радиусы R= AS2=SH2+AH2 X2=( )2+h2 X2- =h2 X2= h2 SABC= Sт.б=4



№22 (5 нұсқа №21)өлемі 4 см3, ал табанының қабырғасы 2 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз. V=4cм3 AB=2 см SABCD=22=4см2 V= SABCD*SH SH=3V: SABCD SH=12:4=3 АС=2 , HC= SC=

№23.(15 нұсқа №16)ирамиданың табан қабырғасы а-ға тең шаршы. Іргелес екі бүйір жағы табынына перпендикуляр, ал басқа екі бүйір жағы табанымен 600 бұрыш жасайды. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.

ABCB-шаршы, AB=a <SAD=<SCD=600 Sт.б=Sтаб+2(SASD+SSAB)

Sтаб=a2 SD= tg600 AD SA= a SASB= AS*AB= *a*2a=a2

SSAD= AD*SA= *a* a= a2 Sт.б=a2+2(a2+ a2)2=a2(3+ )

2006 ж №24.(14 нұсқа №30)Пирамиданың табанына параллель жазықтық қимасы биіктікті 1:1 қатынасындай бөледі. Қима ауданы 2 м2 болса, табан ауданы неге тең? SH1=2SH S1=2 м2 =( )2

S1=8 м2

№25 (17 нұсқа №13)MABCD дұрыс төртбұрышты пирамиданың МО биіктігі 7 см-ге тең, ал бүйір қыры 14 см- ге тең болса, онда скаляр көбейтіндісін табыңыз. MO=7, MA=14. AO2= MA2-MO2

AO= M(0;0;7), O(0;0;0), C(-7 ;0;0)

MO(0;0;7) MC(-7 ;0;7) =0+0+49=49
2007 ж №26 (6 нұсқа №24)Төртбұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы а-ға тең, бүйір қырындағы екі жақты бұрыштары 1200-тан. Пирамиданың көлемі неге тең? Sтаб= ABC: CB2=CE2 +EB2-2CE *CB cos1200

CE=x a2=3x2 x= SAC: AE2=AC2-CE2

AE= =a AS=CS=y ES2+EC2=SC2 ES=AS-ES
(y- a )2+ =y2 y2-2ax +2 + = y2 y= AS= SAH: AH=

SH2=AS2-AH2 SH= V= Sтаб SH= * * =

2009 ж №27 (1 нұсқа №18)Пирамиданың табаны тік бұрышты үшбұрыш, 300 төбесіне қарсы жатқан катеті 30 см. Бүйір қырлары табан жазықтығына 600 бұрыш жасаса, пирамиданың биіктігін табыңыз. ABC-тік бұрышты үшбұрыш <A=300, BC=30, <SAH=600 SH=? AB=60 AC= R- ABC-ға сырттай сызылған шеңбердің радиусы R=AH R= =30 tg600 SH=30

№28 (2 нұсқа № 19)SABC пирамидасының SB қыры биіктігі болады. BС=18 см, AB= 12 см , SB=5 см <CBA=900болса, пирамиданың төбесінен табанының медианаларының қиылысу нүктесіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

BС=18 см, AB= 12 см ,SB=5 см <CBA=900 SO-? AC=

m- ABC-ның АС-ға жүргізілген медианасы



m= BO- АВС-ның медианаларының қиылысу нүктесі BO= =4 SO2=SB2+BO2 SO=

№29 (3 нұсқа №25)Пирамиданың табаны-параллелограмм, оның қабырғасы 3 см және 7 см, ал диогональдарының бірі 6 см. Пирамиданың биіктігі диогональдарының қиылысу нүктесінен өтеді, ол 4 см-ге тең. Бүйір қырын табыңыз. AB=3, BC=7, AC=6, SH=4 SA-? AC2+BD2=2(AB2+BC2) BD2=2(9+49)-36 BD2=80 BD=4 BH=BD:2=2 SB2=SH2+BH2 SB2=16+20=36 SB=6 SA2=9+16=25 SA=5

№30 (7 нұсқа №25)М нүктесі тең түйірлі ABCD трапеция жазықтығынан тысқары жатыр және трапеция төбелерінен бірдей 7 см қашықтықта орналасқан. Егер AB= 12 см , DC= 8 см, AD=6см болса, М нүктесінен трапеция жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз. RABCD=RABD AK=(AB-DC):2=(12-8):2=2

DK2=AD2-AK2 DK2=36-4=32 DK=4 DB2=DK2+KB2 KB=AB-AK=12-2=10 DB2=32+100=132 DB=2 PABD=(12+2 +6):2=9+ SABD=

RABD= MO=

№31 (13 нұсқа №25)Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының диогоналі 4 см, бүйір жақтары табан жазықтығымен 600 жасайды. Пирамидаға іштей сызылған сфераның бетінің ауданын табыңыз. AC=4 <SHO=600 rcфера-? AB2+BC2=AC2 2 AB2=96 AB2=48 AB=4 OH=2

<OSH=300 rcфера=r tg300=2 * =2 S=4 rcфера2=4 *22=16

№32( 15 нұсқа №24)Үшбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 300-қа тең. Пирамидаға іштей сызылған шардың радиусы 1 см-ге тең болса, табан қабырғасының ұзындығын табыңыз.

<OSK=300 rABC= SK=2OK=2 = SO=

rcфера= a=6 AB=3

№33 (16 нұсқа №24)Пирамиданың табанында катеттері 6 см және 8 см болып келетін тік бұрышты үшбұрыш жатады. Пирамиданың табанындағы барлық екі жақты бұрыштар 600-қа тең. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

AC=6, BC=8, AC=10 OK=(6+8-10)/2=2 <OSK=300 SK=2OK=4

SO2=SK2-OK2 SO2=16-4=12 SO=2

№34 (25 нұсқа №25)Үшбұрышты пирамиданың екі бүйір жағы өзара перпендикуляр және олардың аудандары P мен Q –ға тең, ал ортақ қырының ұзындығы а-ға тең. Пирамиданың көлемі неге тең? SASB=P, SBSC=Q, SB=a V-? AB=x, BC=y SASB= AB SB x=2P:a SBSC= BC* SB y=2Q:a

SABC= AB* BC= V=

2010 ж №35 (9 нұсқа №24)МАВС пирамидасының барлық қырлары 6 см-ге тең, ВМ кесіндісінің ортасы К және А нүктелері арқылы және ВС қырына параллель өтетін қиманың периметрін табыңыз. AK2=AB2-BK2 AK2=36-9=27 AK=3 KN=3 AN=3 P=3+3 +3 =3(2 +1)
№36(15 нұсқа №24)Дұрыс төртбұрышты пирамиданың диогональдық қимасы табанымен тең шамалы. Егер бүйір қыры 5 см-ге тең болса, пирамиданың табанының ауданын табыңыз. SASC=Sтаб AS=5 , Sтаб-? SH=h AB=x AH2=AS2-SH2=25-h2 AC= AC2=2AB2 AB2=2 (25-h2) SASC= AC*SH Sтаб= AB2 h=2 (25-h2) h= h2=4(25-h2) 5h2=100 h2=20 h=2 AB2=2(25-20)=10 Sтаб=10

№37 (5 нұсқа №29)Табанының қабырғалары 3 м және 2 м болатын, ал бүйір бетінің ауданы табандарының қосындысымен тең шамалы болатын дұрыс қиық пирамиданың көлемін табыңыз. AB=AC=BC=3 MN=NK=MK=2 Sб.б= SABC+ SMNK V-? RABC= Sтаб= SABC= SMNK= Sб.б= (PABC+PMNK) m, m-бүйір жағының апофемасы Sб.б= m= RABC-RMNK= Hпир= V=

№38 (16 нұсқа №29)Табандарының ауданы 16 см2 және 4см2, ал биіктігі 3 см-гетең қиық пирамиданың көлемін табыңыз. SABC=16 см2 SMNK=4см2 H=3 см V-?

V= 3 (16+4+ )=28 см3

№39 (17 нұсқа №24)Үшбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 10 м-ге тең, ал табандарының қабырғалары 27 м, 29 м, 52 м-ге тең және екінші табанының периметрі 72 м-ге тең.Пирамиданың көлемін табыңыз. H=10 м, AC=27, BC=29, AB=52 PMNK=72, V-? PABC=24+29+52=108

SABC= SMNK=120

V= *10 *(270+120+ )=1900м2

ІІІ бөлім Параллелепипед. Параллелепипед–барлық жақтары параллелограммдар болатын призма. Тік параллелепипед- бүйір қырлары табанына перпендикуляр параллелепипед. а,в,с- қабырғалары, d-диогональ

Тік параллелепипедтің барлық жақтары –тік төртбұрыштар.

V=abc; Sб.б =2c(a+b) Sт.б=2(ab+bc+ac) d2=a2+b2+c2

2003 ж №1 (3 нұсқа №21)Жақтарының аудандары 6 см2, 2см2 және 3см2 тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз. S1=ab ab=6 b=6:a S2=ac ac=2 c=2:a S3=bc bc= 3 a2=4 a=2

b=6:2=3 c=2:2=1 V=abc=6cм3

№2(8 нұсқа №19)Биіктігі 4 см-ге тең диагоналі табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайтын тік бұрышты табаны шаршы параллелепипед берілген. Параллелепипедтің көлемін табыңыз. с=4см d=4cм а22=d2 2a2=16 a2=8 Sтаб= a2 Sтаб=8 V=8*4=32cм2
№3 (9 нұсқа №19)

Тік бұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 7 дм және 24 дм, биіктігі 8 дм. Диогональдық қимасының ауданын табыңыз.

a=7 дм b=24дм c=8 дм d2=a2+b2

d2=49+576=625 d=25 Sқима=25*8=200дм2= 2м2
№4.( 15 нұсқа №21)Тік бұрышты параллелепипедтің бір төбеден шығатын үш жағының диогональдарының ұзындығы 2 см, 2 см және 10 см. Параллелепипедтің диогоналін табыңыз. d1=2 см, d2=2 см, d3=10 см. d=? а22=(2 )2 a2+c2=(2 )2 в22=102 в2=40-а2 с2=68-a2 40-а2+68-a2=100 2a2=8 a2=4 в2=40-4=36 с2=68-4=64 d2=4+36+64=104 d=

№5 (20 нұсқа №19)Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері 15м, 50м,36м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз. a=15м, b=50м, c= 36м V=15*50*36=27000м2






Date: 2015-12-10; view: 1782; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.012 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию