Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






І бөлім Жазықтықтардың қасиеттері 1 page





2003ж №1(4 нұсқа №28)А нүктесі жазықтықтан 18 см қашықтықта жатыр. Осы нүктеде өтетін және жазықтықпен 600 бұрыш жасайтын көлбеудің ұзындығын табыңыз.

AD=18, <AKD=600

AK-?

AK=18
2004 ж №2. (12 нұсқа №28)АВС үшбұрышы a жазықтығындағы MNK үшбұрышының проекциясы, D нүктесі АВ кесіндісінде жатыр. А,В,С және D нүктелері сәйкеc M, N, K, P нүктелерінің прокциялары.

Егер АD =4, DB=6, MK= 6 болса, онда MN кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

АD =4, DB=6, MK= 6 PN=9, MN=6+9=15
№3 (21 нұсқа №28)АВС үшбұрышының АВ қабырғасына параллель а жазықтығы оны АС және ВС түзулерінде жататын К және Р нүктелерінде қиып өтеді.Егер AC= 15, AB= 20, KP=4 болса, КС –ны табыңыз.

KC=3
№4 (26 нұсқа №28)

Ұзындығы 10 см тең кесінді жазықтықты қиып өтеді.Оның ұштары жазықтықтан 3 см және 2 см қашықтықта жатыр.Берілген кесінді мен жазықтықтың арасындағы бұрышты табыңыз

АВ=10см АР=2см ВD=3см <BOD-?

BC=BD+DC=2см+3см=5см <BAC=<BOD= =sin Sin = =300 <BOD=300

2006 ж №5 (14 нұсқа №24)Ұзындығы 2,4 см-ге тең ВК кесіндісі катеттері 6 см және 8 см болатын АВС тік бұрышты (<B=900) үшбұрышының жазықтығына перпендикуляр. К нүктесінен АС түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

AB=6, BC=8, BK=2,4 KN-?

AN=x NC=10-x BN2=AB2-AN2 BN2=BC2-NC2 36-x2=64-(10-х)2

20х=7,2 Х=3,6 BN2=36-3,62 BN=4*8 KN2=BK2+BN2

KN2=5,76+23,04=28,8 KN=2,4

№6Бір нүктеден өтетін екі көлбеудің ұзындықтары 10 см және 17 см. Берілген нүкте жазықтықтан 8 см қашықтықта болса, көлбеулердің проекцияларын табыңыз. AB=10, AC=17, AH=8 BH, HC-?



BH2=AB2-AH2 BH2=100-64=36

BH=6 HC2=AC2-AH2 HC2=289-64=225 HC=15

2009ж №7(22 нұсқа №19)АВ кесіндісі а жазықтығын қияды.С нүктесі АВ кесіндісінің ортасы. А,В және С нүктелері арқылы жазықтығын М,К және Р нүктелерінде қиятын параллель түзулер жүргізілген.

Егер АM= , BP = дм болса, СK кесіндісінің ұзындығын табыңыз. BN= BP+PN BN= + дм=4 дм АВN үшбұрышының орта сызығы- CD СD=BN:2=2 CK=CD-KD=2 - =
№8 (1 нұсқа №19)А(3; -2;-4) нүктесінен ОУ осіне дейінгі және А нүктесінен XOZ жазықтығына дейінгі қашықтықтар қосындысын табыңыз. A(3;-2;-4) ОУ осіндегі

А1(0;-2;0) XOZ жазықтығындағы А2(3;0;-4) АА1= АА2= АА1+ АА2=5+2=7

№9 (7 нұсқа №24)АВСD ромбының қабырғасы 8 см, ал <D=1350, AE ABCD және ВС түзуінен 8 қашықтықта жатыр. В,С және Е нүктелері арқылы өтетін жазықтық пен ромб жазықтығының арасындағы бұрышты табыңыз.

AB=8, EK=8 Sромб=a2sin1350 S=32 S=ah h=S:a=4

cos =600

№10 (19 нұсқа №19)АВСD ромбының қабырғасы 8 см, ал <А=450 Ромб жазықтығына ВЕ перпендикуляры тұрғызылған.Е нүктесі АD түзуінен 4 қашықтықта. Е нүктесінен АВС жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

AB=8, EK=4 <A=450 <ABK=450 AK2+KB2=AB2 2KB2=64

KB2=32 BE2=EK2- KB2 BE2=96-32=64 BE=8

ІІ бөлім.Пирамида Пирамидадеп бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған жағы төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпжақты атайды.

SA-бүйір қыры,SO-биіктігі, SM-бүйір жағының биіктігі( апофемасы)

V- көлемі Sт.б-толық бетінің ауданы Sтаб-табанының ауданы

Sб.б-бүйір бетінің ауданы Кез келген пирамида үшін: V= Sтаб H

Sт.б= Sб.б+ Sтаб Дұрыс пирамида үшін: Sб.б= PA

P-пирамида табанындағы көпбұрыштың периметрі А-апофемасы

Қиық пирамидадеп пирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындағы бөлігі аталады.

Р1, Р2-табандарының периметрі S1, S2-табандарының аудандары

V= H(S1+S2+ ) S б.б= (P1+P2) A

2003 ж тест жинағы №1 (1 нұсқа №12)Егер берілген нүктеден барлық қабырғаларына дейін 3 см, ал үшбұрыш қабырғасы 2 см тең болса, берілген нүктеден дұрыс үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз. SH=3 см AB= 2 см SO=?



Шешуі: OH – дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы.

r= ; OH= SO2=SH2-OH2 SO= =2 Жауабы:2 см

№2. (1 нұсқа №21)Пирамиданың табанына параллель жазықтық пирамида биіктігін 3:2 қатынасқа бөледі. Жазықтық пирамиданың көлемін қандай бөлікке бөледі? ИО=3x, ОН=2x SКМР=S1; SABC= S2

S1=9y; S2= 25y VИКМР= ИО* S1= *3x*9у=9 ху Vқиық пир= ОИ* (S1+S2+ )= *2x (9y+25y+ )= *98 xy = =

№3 (2 нұсқа №10)Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 2 см –ге тең, ал табанының қабырғасы 4 см. Бүйір қырының ұзындығын тап.

SH=2, AB= 4. SA= ?

АC= AH=2 SA= =

Жауабы: см.

№4 (2 нұсқа №21)Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 9 см-ге тең, ал бүйір қыры 12 см болса, көлемі неге тең? SH=9 см , SA= 12 см , V=? НС= =3 AC=6 AB2+BC2=252 S=AB2= 126 V= S H

V= *126 *9=378см3Жауабы:378см3

№5 (4 нұсқа № 21)Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 80 см, табан қабырғасы 120 см. Табанының центірінен өтетін бүйір жағына параллель қимасының ауданын табыңыз. SH=80 cм, AB=120 cм SKFNM-?

AC= AH=60 SA= =20

КМ=SA:2=20 :2=10 MN=BC=120

MO=(MN-KF):2=(120-60):2=30 KO= =50 SKFNM= 4500cм2

№6 ( 5 нұсқа № 10)Төртбұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы 20 см, бүйір қырының екі жақты бұрышы 1200. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

<AFC=1200 AC2=AB2+BC2 1) ABC AC= =20

2) AFC FC=(20 . ): =20

3) FBC BF= = SC2=SF2+FC2

SC=x, SF= x- X2=( x- )2+(20 )2 X2=X2-2X +( )2+

X= X=10 SC=10 SK2=SC2-KC2=(10 )2-102=200

SK=10 Sб.б= PABCDSK= *80* 10 = 400

№7 (5 нұсқа № 21) Үшбұрыш пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр және 4 см, 5см, 6 см тең. Көлемі неге тең? SB-биіктік, AB=4 cм , BC= 5 cм, SB=6 cм

SABC= AB*BC= *4*5=10 V= SABC.SB= *10*6=20 cм3

№ 8 (7 нұсқа № 21)Пирамиданың табаны – бүйір қабырғасы 10 см, табаны 12 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Бүйір жақтары табан жазықтығымен 600-қа тең екі жақты бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

ABC-тең бүйірлі,AC=CB=10 cм, AB=12 cм. <SKO=600, SO-?

S=r p KO=r=S:p p=(10+10+12):2=16 S= =48

=tg600 r=КО=48:16=3 SO=3
№9 (8 нұсқа №30)Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10 см болатын үшбұрышты дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз.

AH= r- ABC-ға сыртай сызылған шеңбердің радиусы AO=R -пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусы. SH-пирамиданың биіктігі. R= AS= = = AS=L L2=2RH R= =6,35

№10 (10 нұсқа №21)Пирамиданың табаны –ромб, оның сүйір бұрышы 600,қабырғасы 14 см. Пирамида табанындағы екі жақты бұрыштары 450-тан. Пирамиданың көлемі неге тең? ABCD-ромб, <A=600 <SKO=450, V-?

Sромб=a2sin 600=142 * =98 AHD DH = sin600 AD DH=14 * =7 OK=DH:2= SO=OK SOK,<O=900. <K=<S=450 V= Sромб SO= *98 * =343 cм2

№11 (11 нұсқа №10)Бүйір қыры 3см-ге, ал табанының қабырғасы 4 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңыз.

SA=3 cм, AB=4 cм, V-? AC= =4

HC=AC:2=4 :2=2 SH= =1

V= AB2 SH= *16*1=5 3

№12 (13 нұсқа №10)Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5 см, ал биіктігі 4 см. Пирамиданың көлемі неге тең?

SA=5 cм, SH=4 cм. V-? HC= =3 AC=2HC=6

AB2+BC2=AC2 AB2=6:2=3

V= AB2SH= *3*4=4 cм3

№13 ( 14 нұсқа №12)Берілген нүктеден шаршының барлық төбелеріне дейінгі қашықтық 4 см-ге тең. Ал шаршының қабырғасы 2 см-ге тең болса, берілген нүктеден шаршының жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

SA=SB=SC=SD=4 cм, AB=2, SH-? AB2+BC2=AC2

AC= =2 HC= SH= = cм.

№14 (17 нұсқа №21)Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы 2 см-ге,

табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемі неге тең?

Sб.б=2 cм, AB=2cм. V-? Sб.б= PABCD.SM, SM- бүйір жағының апофемасы SM=2SABCD:P=4 :8= SH=

V= *4* =2 cм3

№15 (23 нұсқа №19)Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қыры мен табанының арасындағы бұрыш , диогональдық қимасының ауданы S. Пирамиданың көлемі неге тең? <SAH= SASC=S, V-? =ctg SH=h AH=hctg AC=2hctg AB2+BC2=AC2 2AB2=(2hctg )2 AB2=2h2ctg2 SASC= AC* SH= *2hctg *h=h2ctg h= AB= SABCD=( )2=2Sctg V= 2Sctg =

№16 (29 нұсқа №21)Пирамиданың табаны квадрат. Биіктігі табанының бір төбесі арқылы өтеді. Егер табанының қабырғасы 20 дм, биіктігі 21 дм болса, онда пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз. ABCB-шаршы, АB=20 дм, SD=21 дм. Sб.б-? SASD= AD SD= *20*21=210 SABS= AB AS= *20*29=290






Date: 2015-12-10; view: 2506; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.011 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию