Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Формула Тейлора для функцій одної і двох змінних
|
|
Нехай функція однієї змінної y=f(x) в околі точки х0 (n+1) -раз диференційована, тоді має місце Формула Тейлора:
, (8.1)
де Rn(x) називається залишковим членом формули Тейлора. Для Rn(x) Лагранжем було встановлено, що
,
де С знаходиться в інтервалі (x0,x), якщо x0<x, або 
, якщо x<x0, скорочено 
.
Користуючись формулами диференціалів, запишемо:
,
,
..........................................
,
Покладемо також
,
де 
.
Тоді формула Тейлора (8.1) прийме вигляд:
(8.2)
де .
Формулу (8.2) можна узагальнити для функцій двох змінних, якщо припустити, що функція z=f(x,y), або скорочено z=f(M), має в околі точки M0(x0 ,y0 ) (n+1) неперевну мішану частинну похідну по х і у. Тоді можна записати:
, (8.3)
де 
, 
, 
.
Щоб записати формулу (8.3) в розгорнутому вигляді, необхідно скористатись формулами (7.1), (7.2), (7.3) і т.п.
Дотична площина і нормаль до поверхні.
Date: 2015-12-10; view: 337; Нарушение авторских прав