Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Диференціали вищих порядків
В §5 для функції двох змінних z=f (x,y) було встановлено формулу повного диференціала
, (7.1)
або його ще називають диференціалом І-го порядку.
За означенням диференціалом ІІ-го порядку називається диференціал від диференціала І-го порядку, тобто:
.
За формулою (7.1) маємо:
, (7.2)
при цьому прийнято скорочено писати
(dx)2=dx2, (dy)2=dy2.
Аналогічно вводяться диференціали
d3f, d4f і т.д.
Для отримання виразів для диференціалів вищих порядків зручно скористатися таким підходом.
Запишемо формально диференціал І-го порядку для функції z=f(x,y) у вигляді:
,
де вираз
,
називається оператором повного диференціала. За його допомогою вводиться оператор диференціала ІІ порядку:
,
Очевидно, що застосовуючи останній оператор до функції z=f(x,y), отримаємо формулу (7.2).
Аналогічно, за допомогою оператора
,
можна записати диференціал ІІІ-го порядку
(7.3)
і т.д.
Date: 2015-12-10; view: 261; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |