Варіант 16

1. Користуючись властивостями визначників, обчислити визначник

.

Вказівка. Іс.–ІІс.

2. Обчислити визн

ачник, перетворивши в нуль усі, крім одного, елементи стовпця чи рядка

.

3. Показати, що матриця C=D+A–A ^T є нульовою матрицею, якщо

; .

4. Задано матриці

; ; .

а). Знайти добуток матриць АВС.

б). Обчислити визначник матриці АВС.

в). Яку матрицю D потрібно відняти від матриці АВС, щоб дістати одиничну матрицю?

5. Розв’язати матричне рівняння, зробити перевірку.

.

6. Розв’язати систему лінійних рівнянь a) за формулами Крамера;

б) матричним методом.

7. Визначити, при яких значеннях а система рівнянь a) має єдиний розв’язок (визначена); б) не має розв’язків (несумісна).

Знайти ранг матриці.