Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Практична робота № 1. Тема: Побудова комплексних чисел на комплексній площині





Тема: Побудова комплексних чисел на комплексній площині. Дослідження застосування математичних операцій над комплексними числами.

Мета: Навчитись:

· виконувати математичні операції з комплексними числами;

· подавати комплексне число в різних формах;

· зображувати комплексні числа на комплексній площині;

· обчислювати модуль та аргумент комплексного числа.

Теоретичні відомості:

Алгебраїчна форма комплексного числа

Z=a+bi

Модуль комплексного числа

r=√a2+b2

Аргумент комплексного числа

  a b φ
  + + arctq |b|/|a|
  - + π - arctq |b|/|a|
  - - π + arctq |b|/|a|
  + - 2π- arctq |b|/|a|

Тригонометрична форма комплексного числа

Z=r(cosφ+isinφ)

Показникова форма комплексного числа

Z=rei φ

Дії з комплексними числами в тригонометричній формі

Z1Z2=r1r2(cos(φ 1 2)+isin(φ 1 2))

Z1/Z2=r1/r2(cos (φ 1 2)+isin (φ 1 2))

Zn= rn (cos nφ+ i sin nφ)

√zn =√rn (cos (φ+2 πk/n)+i sin(φ+2 πk/n))

Дії з комплексними числами в показниковій формі

Z1Z2=r1r2ei( φ 1 +φ2)

Z1/Z2=r1/r2 ei( φ 1-φ2)

Zn= rneinφ

√zn =√rnei (φ+2 πk/n)

Завдання:

І. Знайти суму, різницю, добуток і частку комплексних чисел:

 

1. z1= 5 z2= -2i+1

2. z1= 2і+5 z2=

3. z1= -2і z2= 1+2і

4. z1= 2+і z2= 2-i

5. z1= 7-12і z2= 1+і

6. z1= 1+і z2=

7. z1= 5+4і z2= - і

8. z1= -1+і z2=

9. z1= +і z2= і

10. z1= -12+8і z2= 5+4і

11. z1= -16і z2= 2+5i

12. z1= -2і+1 z2= -2i

13. z1= 4-5і z2= 1+і

14. z1= 2+ і z2= 5+4і

15. z1= -1+2і z2= 5+6і

16. z1= 2-2i z2= 2+5i

17. z1= 2+і z2= 5-і

18. z1= і z2= 2- і

19. z1= z2= і+5

20. z1= 1+і z2= -

21. z1= -2 +і z2= 8

22. z1= 5-7і z2= 1

23. z1= 4+і z2= 5+2і

24. z1= 1- і z2= 5

25. z1= z2= і

26. z1= 5 z2= 18-i

27. z1= 2+5і z2= 5-i

28. z1= 1+і z2= - +

29. z1= 5-6і z2= 2i

30. z1= 7+і z2= 4-і

 

 

II. Подати комплексне число в показниковій та тригонометричній формах:

 

1. –1 11. –2-2і 21. -5

2. і 12. –2+і 22.

3. - 13. 5-і 23. 1-2і

4. –5і 14. 2+5і 24. –1+2і

5. 2-5і 15. 2-5і 25. 2-2і

6. –4-2і 16. 1-2і 26. –1+і

7. 5+і 17. –1-2і 27. і

8. –6+2і 18. 5+0і 28.

9. 2+2і 19. 2+0і 29. - і

10. –2+2і 20. 2-і 3 0. –5-5і

 

ІІІ. Обчислити корені і результат зобразити на комплексній площині:

 

1. 11. 21.

2. 12. 22.

3. 13. 23.

4. 14. 24.

5. 15. 25.

6. 16. 26.

7. 17. 27.

8. 18. 28.

9. 19. 29.

10. 20. 3 0.

Контрольні запитання:

1. Чому виникає потреба в розширенні множини дійсних чисел?

2. Які форми запису комплексних чисел ви знаєте?

3. Операції з комплексними числами в алгебраїчній формі.

4. Операції з комплексними числами в тригонометричній формі.

5. Операції з комплексними числами в показниковій формі.

 


Date: 2015-10-19; view: 684; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию