Виды матриц

Определение. Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой или вектором-строкой .

Определение. Матрица, состоящая из одного столбца - матрицей-столбцом или вектором-столбцом .

Определение. Матрица А называется согласованной с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В.

Определение. Если в матрице число строк m равно числу столбцов n (m=n), то матрица называется квадратной. Число n называется порядком квадратной матрицы.

В квадратной матрице выделяют две диагонали: главную и побочную.

Определение. Элементы матрицы a_ij, у которых номер столбца равен номеру строки , называются диагональными и образуют главную диагональ матрицы.

Определение. Если все недиагональные элементы квадратной матрицы равны нулю, то матрица называется диагональной.

Определение. Если у диагональной матрицы все диагональные элементы равны единице, то матрица называется единичной и обозначается буквой E.

Например, - единичная матрица третьего порядка.

Определение. Матрица с нулевыми элементами, расположенными выше или ниже главной диагонали, то есть вида

или ,

называется соответственно нижней или верхней треугольной матрицей.

Определение. Две матрицы и одного размера называются равными, если все соответствующие элементы матриц равны, т.е. .

Date: 2015-10-19; view: 470; Нарушение авторских прав