Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
Умножение и деление комплексных чисел проще выполнять, если они записаны в тригонометрической форме. Действительно, пусть комплексные числа и заданы в тригонометрической форме , . Перемножив их, получим . Откуда, используя формулы косинуса и синуса суммы, находим . Итак, при умножении комплексных чисел их модули перемножаются, а аргументы – складываются. Формула является верной для любого конечного числа множителей. В частности, при возведении числа в степень () получим . Последнее выражение называют формулой Муавра. Теперь разделим на . Получим . Но , следовательно, . Используя формулы для косинуса и синуса разности, находим . Итак, при делении на получили комплексное число, модуль которого равен частному , а аргумент – разности (). Пример 1.5. Даны числа , . Найти их произведение, частное, число возвести в 5 степень. Решение. 1) Произведение . 2) Частное . 3) Возведение в степень .
|