Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Действия над комплексными числами в тригонометрической форме





 

Умножение и деление комплексных чисел проще выполнять, если они записаны в тригонометрической форме. Действительно, пусть комплексные числа и заданы в тригонометрической форме

, .

Перемножив их, получим

.

Откуда, используя формулы косинуса и синуса суммы, находим

.

Итак, при умножении комплексных чисел их модули перемножаются, а аргументы – складываются.

Формула является верной для любого конечного числа множителей. В частности, при возведении числа в степень () получим .

Последнее выражение называют формулой Муавра.

Теперь разделим на . Получим

.

Но , следовательно,

.

Используя формулы для косинуса и синуса разности, находим

.

Итак, при делении на получили комплексное число, модуль которого равен частному , а аргумент – разности ().

Пример 1.5. Даны числа , . Найти их произведение, частное, число возвести в 5 степень.

Решение.

1) Произведение .

2) Частное .

3) Возведение в степень .

Date: 2015-10-19; view: 314; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию