Приложения. Задача 1. Построить область S, заданную следующими неравенствами или уравнениями

1. Типовой расчёт №1

«Кратные интегралы».

Задача 1. Построить область S, заданную следующими неравенствами или уравнениями. Перейти от двойного интеграла

к повторному двумя способами в декартовых координатах и при переходе к полярным координатам.

Задача 2. Построить область S, заданную следующими уравнениями. Вычислить площадь данной области с помощью перехода к новым криволинейным координатам по формуле

.

Построить область S1. (В случае симметрии считать площадь только одной из областей).

Задача 3. Вычислить объём тела, образованного пересечением следующих поверхностей, с помощью двойного интеграла.

Задача 4. Вычислить объём тела, образованного пересечением следующих поверхностей, с помощью тройного интеграла.

Задача 5. Вычислить площадь части поверхности Q, вырезаемой поверхностью S.

Задача 6. Вычислить массу тела, образованного пересечением следующих поверхностей и имеющего плотность с помощью тройного интеграла.

Задача1.

№ варианта	Описание области S

Задача2.

№ вар	Описание области S
	.

Задача3.

№ вар.	Уравнения поверхностей

Задача 4.

№ вар.	Уравнения поверхностей
	,=