Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример 13





Сталеплавильная компания располагает 3 заводами М1, М2, М3, производящими за некоторый период времени 50, 30, 20 тыс тонн стали. Свою продукцию предприятие поставляет 4 потребителям С1, С2, С3, С4, потребности которых за тот же период времени составляют 12, 15, 25, 36 тыс. тонн стали. Стоимость перевозки 1 тыс. тонн стали с завода М1 потребителям равна 15, 19, 19, 15 ден.ед. соответственно; аналогичные стоимости перевоза с завода М2 равны 19, 18, 18, 10 ден.ед., а с завода М3 – 14, 16, 20, 18 ден. ед. Найти оптимальный план перевозок, при котором общие затраты на перевозку будут минимальны.

Решение.

Пусть запланировано перевести хij тонн стали. Стоимость перевозки будет равна сijxij, тогда целевая функция будет иметь вид:

 
 


f(x)= min

Ранг системы линейных уравнений: m+n -1 =3+5-1 = 7

Таблица 4.14

пункты С1 С2 С3 С4 С5 запасы потенциалы аi
М1              
М2             -5
М3             -3
потребности              
потенциалы бj              

 

Исходный план перевозок имеет суммарную стоимость:

f(x)=19·7+19·25+15·6+0·12+10·30+14·12+16·8=1294 ден. ед.

 

Находим потенциалы по формуле сij=ai+bj

с15 = а15 с14 = а14 с13 = а13 с12 = а12 с32 = а32 с24 = а24 с3131

б5=0-0=0. б4=15-0=15. б3=19-0=19. б2=19-0=19. а3=16-19= -3. а2=10-15= -5. б1=14-(-3)=17.

Для каждой свободной клетки определяем относительные оценки по формуле ∆ij= сij-(ai+bj).

11=15-(0+17)=-2 ∆21=19-(-5+17)=7

22= 18-(-5+19)=4 ∆23=18-(-5+19)=4

25=0-(-5+0)=5 ∆33=20-(-3+19)=4

34=18-(-3+15)=6 ∆35=0-(-3+0)=3

 

Матрица оценок:

 

 


Проанализировав матрицу оценок видно, что не выполняется условие ∆ij ≥0. Наименьшая отрицательная оценка по абсолютной величине равняется 2.

Для этой клетки строим цикл.

Q = 7.

Теперь выполним сдвиг по циклу на число Q = 7.

Таблица 4.15.

пункты С1 С2 С3 С4 С5 запасы потенциалы аi
М1              
М2             -5
М3             -1
потребности              
потенциалы бj              

 

Находим потенциалы по формуле сij=ai+bj аналогично первому случаю.

Для каждой свободной клетки определяем относительные оценки по формуле ∆ij= сij-(ai+bj) аналогично первому случаю.

Матрица оценок:

 

 


Так как оценки всех свободных клеток строго больше 0, т.е. любой другой план будет менее оптимален. Это говорит о единственности оптимального плана. Поскольку все ∆ij ≥0, то задача решена и оптимальный план перевозок имеет суммарную стоимость:

f(x)=15·7+19·25+15·6+0·12+10·30+14·5+16·15=1280 ден.ед.

Date: 2015-10-19; view: 968; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию