Пример 20

Таксомоторная компания держит 10 машин на стоянке в аэропорту. По под­счетам компании к концу дня в будний день поступление заказов от клиентов под­чиняется закону Пуассона со средним значением 7,2 чел/час. Время обслу­живания описывается экспоненциальным распределением со средней вели­чиной 45мин. на клиента. Предполагается в машину садиться один человек. Определить все показатели работы многоканальной системы и загрузку сис­темы.

Решение.

чел/час – темп прибытия клиентов.

=45 мин. = 1,3 чел/час – темп обслуживания клиентов.

М = 10 каналов (авто)

= 5,5

Чтобы определить L_q и Р₀ воспользуемся таблицей модели бесконечного по­тока (см. приложение).

L_q = 0,077 – среднее число клиентов в очереди.

Р₀ = 0,004 – вероятность нахождения в системе нулевого числа клиентов.

W_a = - среднее время ожидания в очереди.

- загрузка системы.

P_w = 5,5¹⁰ - 6,2% - вероятность того, что прибывшему клиенту придется ждать обслуживания.