Пример выполнения задания № 2

Вводим гипотезу: между фактором X ипоказателем Y существует следующая стохастическая зависимость: . Заменой приводим нелинейную парную регрессию к парной линейной . Оценки параметров a и b для этой регрессии определяются по формулам:

,

,

где , или с помощью функции ЛИНЕЙН.

Для необходимых расчетов удобно использовать пакет Excel. Строим электронную таблицу (см. табл. 2.1). Блок входных данных формируется с первых двух колонок (блок a3:b15). В следующих колонках располагается блок промежуточных вычислений. Для вычисления X₁ в ячейке c3 используем встроенную функцию КОРЕНЬ из окна Мастер Функций, которое открывается с помощью пиктограммы f_x или после нажатия клавиш Shift+F3. Функция вставляется в формулу в той позиции, которую занимал курсор введения. Дале мышью нажимаем на ту ячейку, для которой нужно найти значения функции и нажимаєм Enter. Результат появится в активной ячейке. Таким образом вызоваются все функции из окна Мастер Функций.

Для расчета по необходимым формулам, которые отсутствуют в Мастере Функций, их вводят в соответствующие каморки и нажимают Enter. Результат появится в той ячейке, в которую вводилась формула. Например: формула для расчета Yp имеет вид =b$19*c3+b$20 и записывается в ячейке f3; формула для расчета Dy имеет вид =h$18*d$20*корень(1/b$18+и3/и$17) и записывается в ячейке j3. Для копирования формулы ставим курсор-прямоугольник на ячейку с формулой, мышь переводим на квадрат в нижнем правом углу этой ячейки. Появляется черный крестик. После этого нажимеєм на левую клавишу мыши и, удерживая ее в таком положении, отмечаем блок копирования. Абсолютные ссылки координат отмечаются знаком $, относительные - без него. Например: a4,b$7.

Значение

.

вычисляется в блоке j3:j15. Значения вычисляются соответственно в блоках k3:k15, l3:l15.

Оценку доверительного полуинтервала для прогноза вычисляем в ячейке d16. Границы доверительного интервала находятся в ячейках k16, L16.

.

Коэффициент эластичности для у имеет вид

,

и вычисляется в ячейке m3:m16.

Для оценки адекватности принятой модели экспериментальным данным используется критерий Фишера . Его расчетное значение вычисляется в ячейке f19. Значение индекса корреляции считается в ячейке f18. Необходимые для расчетов формулы представлены в теоретической части данных методических указаний.

Для наглядного представления расчетов строим графики статистических данных, доверительной зоны для базисных данных и прогноза, график эластичности (рис.2.1). Графики строятся с помощью Мастер диаграмм.

Рис. 2.1. График линии регрессии .

Date: 2015-10-22; view: 299; Нарушение авторских прав