Пример решение задания 1

Для восьми филиалов (Т = 8) за определенный год зафиксированы и представлены в таблице1 значения показателей: Y – годового товарооборота одного филиала (млн.грн.), Х₂ – торговой площади (тыс. кв.м.). Х₂ – среднедневная интенсивность потока покупателей (тыс. человек в день). Составить модель функциональной зависимости товарооборота одного филиала Y от указанных параметров и провести статистические оценки и тесты полученной модели. В частности:

1. Вычислить 1-МНК оценки:

- Вектора коэффициентов ;

- Величины математического ожидания вектора регрессанда ;

- Вектора возмущений ;

- Дисперсии возмущений .

II. Построить оцененную ковариационную матрицу для .

III. Вычислить оцененную дисперсию ошибки и стандартную ошибку прогноза , если задан вектор регрессоров Х₁ в этом прогнозном периоде (табл.2) а = 0,01.

IV. Вычислить оцененную дисперсию ошибки и стандартную ошибку прогноза .

V. Найти 99% прогнозный интервал математического ожидания регресанда.

VI. Найти 99% прогнозный интервал индивидуального значения регресанда.

VII. Вычислить коэффициент детерминации .

VIII. Проверить гипотезу о том, что «второй регрессор в генеральной совокупности не оказывает никакого влияния».

IX. Провести d – тест на автокорреляцию (а = 0,1).

Таблица 1.

Таблица 2.