Тема 9. Устойчивость равновесия деформируемых систем

Литература: [1, гл. 13]: [2, гл. 141, [3, гл. 12, задачи 2, 4, II, 14, 32].

Предыдущие темы курса касались расчетов на прочность и на жесткость; в этой теме изложен рас­чет на устойчивость. Опасность явления потери устойчивости заключается в том, что оно может на­ступить при напряжении, значительно мень­шем предела прочности материала. Это напряжение назы­вается критическим; для стержней большой гибкости его можно определить по формуле Эйлера. Исследования проф. Ф.С. Ясинского дали возможность установить критическое напряже­ние для стер­жней малой и средней гибкости, для которых формулу Эйлера применить нельзя. Допускаемое напря­жение при расчете на устойчивость должно быть понижено по сравнению с допускаемым напряжением при обыкновенном сжатии. Ко­эффициенты учитывающие это понижение для стержней различной гибкости и. для различных материалов, приводятся в специальных таблицах. Следует обратить внима­ние на то, что при подборе сечения приходится несколько раз производить вычисления, применяя спо­соб последовательных приближений.

Вопросы для самопроверки. 1. В чем заключается явление потери устойчивости сжатого стержня? 2. Какая сила называ­ется критической? 3. По какой формуле находят критическую силу? 4. Как изменится критическая сила для стойки круглого сечения при уменьшении диаметра в два раза? 5. Как изменится критическая сила при увеличении длины стойки в два раза? 6. В каких пределах применима формула Эйлера? 7. Что называется гибкостью стержня? 8. Как учитывается влияние спо­соба закрепления кон­цов стержня? 9. Чему равен коэффициент длины для различных случаев закрепления концов? 10. Как находят критическое напряжение для стержней малой и средней гибкости? 11. Какой вид имеет график критических напря­жений? 12. Как производят проверку стержней на устойчивость при помощи коэф­фициента j? 13. Как подбирают сечение стержня при расчете на устойчивость?