ЗАДАЧА 1. Стальной стержень (E = 2×105 МПа) находится под действием продольной силы Р и собственного веса (g = 78 кН/м3)

Стальной стержень (E = 2×10⁵ МПа) находится под действием продольной силы Р и собственного веса (g = 78 кН/м³). Найти переме­щение сечения 1—1 (рис. 1). Данные взять из табл. 1.

Таблица№1

ЗАДАЧА 2

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис. 2). Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую нагрузку Q_доп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [s] = 160 МПа; 3) найти предельную грузоподъемность системы Q^к_т и допускаемую нагрузку Q_доп, если предел текучести s_т = 240 МПа и запас прочности k = 1,5; 4) сравнить величины Q_доп, полученные при расчете по допускаемым напряжениям (см. п. 2) и допускаемым нагрузкам (см. п. 3). Данные взять из табл. 1.

Указания. Для определения двух неизвестных сил в стержнях надо составить одно уравнение статики и одно уравнение деформаций.

Для ответа на третий вопрос задачи следует иметь в виду, что в одном из стержней напряжение больше, чем в другом.При увеличении нагрузки -напряжение в первом стержне достигнет предела текучести ранее, чем во втором. Когда это произойдет, напряжение в первом стержне не будет некоторое время расти даже при увеличении нагрузки, система станет как бы статически определимой, нагруженной силой Q (пока еще неизвестной) и усилием в первом стержне:

N₁ = s_тF₁ (1)

При дальнейшем увеличении нагрузки напряжение и во втором стержне достигнет предела текучести:

N₂ = s_тF₂ (2)

Написав уравнение статики и подставив в него значения усилий (1) и (2), найдем из этого уравнения предельную грузоподъемность Q^к_т.