![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Колебания груза, подвешенного на пружине
В недеформированном состоянии пружина имеет длину l (рис. 10). Если к концу пружины подвесить груз, пружина растянется на длину
Так как Если груз прикреплен к двум пружинам с жесткостью С1 и С2, то их заменяют одной пружиной с эквивалентной жесткостью, зависящей от соединения пружин. При последовательном соединении пружин (рис. 11)
При параллельном соединении пружин (рис. 11)
Если на точку кроме восстанавливающей силы (рис. 12) действует сила линейного сопротивления
1. В случае малого сопротивления при n<k точка совершает затухающие колебания по следующему закону
или где С1, С2 или А,
Период затухающих колебаний Убывание амплитуды затухающих колебаний определяется декрементом
График затухающих колебаний располагается между двумя огибающими: Рисунок 13 2. При n>k имеем случай большого сопротивления, точка совершает апериодическое (непериодическое) затухающее движение согласно уравнению
где
Во всех трех случаях движение быстро затухает. 3. При n=k будет случай критического (предельного) сопротивления. Точка совершает затухающее апериодическое движение по закону
или после определения постоянных интегрирования
Характер затухания зависит от начальных условий (рис. 14). ПРИМЕР 7.
РЕШЕНИЕ. 1. В произвольный момент времени груз находится на расстоянии у от положения статического равновесия, принятого за начало координат. На груз действует сила тяжести 2. Составим дифференциальное уравнение движения груза в проекции на ось у: или Тогда с учетом (1) уравнение (3) примет вид Разделим обе части уравнения на m и введем обозначение Решение дифференциального уравнения (5) выразим в виде y=C1coskt+C2sinkt. (6) Постоянные интегрирования С1 и С2 определяем из начальных условий, предварительно продифференцировав по времени уравнение (6):
При t=0 у=у0 из уравнения (6): у0=С1; из уравнения (7): V0=kС2; Из (рис. 15) видно, что
Уравнение движения груза имеет вид у=-40cos5t+40sin5t. Период колебания груза
Date: 2015-09-24; view: 1590; Нарушение авторских прав |