Передаточное отношение

Упрощенная структура привода представлена на рис. П18.

Рис. П18. Структура привода

В качестве входа и выхода привода могут рассматриваться перемещение S, скорость V, ускорение a, сила F для поступательного движения или соответственно угол поворота j, угловая скорость w, угловое ускорение e, момент М – для вращательного движения.

Передаточное отношение механизма от двигателя (входа) к исполнительному звену (выходу)

. (П.60)

Отметим, что формула (П.60) соответствует «поступательному типу» входа и выхода. В случае «вращательного типа» в числителе и знаменателе должны использоваться соответствующие угловые характеристики. Например, при вращательном входе и поступательном выходе

.

Передаточное отношение механизма колеса (рис. П19)

Рис. П19. Механизм колеса

1 – объект на колесах; 2 – колесо

Если колесо 2 ведущее (вход)

где r – радиус колеса.

Если объект 1 ведущий

Передаточное отношение механизма с зубчатой передачей (рис. П20)

Рис. П20. Механизм с зубчатой передачей

1 – шестерня; 2 – колесо

Если шестерня ведущая

где z ₁, z ₂ – число зубьев на шестерне и колесе 8.

Передаточное отношение винтового механизма (рис. П21)

Рис. П21. Винтовой механизм

1 – ползун; 2 – направляющая; 3 – винт; 4 – гайка

Если винт ведущий

где t – шаг винта;

z – число заходов винта.

Передаточное отношение кривошипно-ползунного механизма (рис. П22)

Рис. П22. Кривошипно-ползунный механизм

1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – ползун; 4 – направляющая

Если кривошип ведущий

.

Если ползун ведущий

.

Полное передаточное отношение механизма, включающего ряд последовательно соединенных механизмов с передаточными отношениями u ₁, u ₂ ,…, u _n

. (П.61)

Пример.

Определим передаточное отношение для привода поворота платформы (рис. П23).

Рис. П23. Пневмопривод поворота платформы

1 – пневмоцилиндр; 2 – зубчатая рейка; 3, 4, 5 – зубчатые колеса; 6 – платформа

При перемещении штока пневмоцилиндра (двигателя) 1 на величину S платформа 6 поворачивается на угол j. Полное передаточное отношение

где u ₁ – передаточное отношение рейка - колесо 3;

u ₂ – передаточное отношение колесо 4 - колесо 5;

m – модуль в передаче рейка - колесо 3;

z ₃, z ₄, z ₅ – числа зубьев колес 3, 4, 5.

Для схемы, представленной на рис. П18, имеем

· перемещение на двигателе

S _вх (или j_вх) = S _вых× u (или j_вых× u)

· скорость на двигателе

V _вх (или w_вх) = V _вых× u (или w_вых× u)

· ускорение на двигателе

a _вх (или e_вх) = a _вых× u (или e_вых× u)

· усилие на двигателе

F _вх (или M _вх) = F _вых/ u (или M _вых/ u).