Масса и момент инерции детали

Момент инерции детали относительно оси

· общий случай

(П.1)

где dm – элементарная масса;

r – расстояние от элементарной массы до оси.

· тонкого кольца (рис. П1, а)

(П.2)

где m _к, R _к – масса и радиус кольца.

· цилиндра (рис. П1, б)

(П.3)

где m _ц, R _ц – масса и радиус цилиндра.

· тонкого стержня (рис. П1, в)

(П.4)

где m _с, l _с – масса и длина стержня.

а	б	в

Рис. П1. Детали:

а – кольцо; б – цилиндр; в – стержень (ось z не там!)

· момент инерции детали относительно произвольной оси

(П.5)

где J _д – момент инерции детали относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела;

d – расстояние между осями.

Масса составной детали

(П.6)

где m_i – массы элементов, из которых состоит деталь.

Момент инерции составной детали

(П.7)

где J_i – моменты инерции элементов, из которых состоит деталь.

Координаты центра масс составной детали

(П.8)

где x_i, y_i, z_i – координаты центра масс i -го элемента.