Аппроксимация законов движения с ускорением

Разгон с постоянным ускорением – установившееся движение (с постоянной скоростью) – торможение с постоянным ускорением. Это – движение с четырьмя «мягкими» ударами (рис. П4).

Рис. П4. Законы изменения параметров движения при a (t) = const

Если заданы перемещение S, время разгона t _р, время установившегося движения t _у, время торможения t _т, то:

перемещения при разгоне, движении с постоянной скоростью, торможении

(П.13)

максимальная скорость

(П.14)

ускорения при разгоне и торможении

(П.15)

Если заданы перемещение S, ускорение a _р = a _т = a и время T перемещения на величину хода, то максимальная скорость:

(П.16)

а если заданы S, V и a, то время перемещения

(П.17)

Разгон – установившееся движение – торможение с ускорениями, изменяющимися по закону a (t) = a× sinw t. Это – безударное управляемое движение (рис. П5).

Рис. П5. Законы изменения параметров движения при a (t) = a× sinw t

текущее ускорение звена

на участке разгона

a (t) = a _рsinw₁ t, (П.18)

на участке торможения

a (t) = a _тsinw₂ t, (П.19)

где w₁, w₂ – круговые частоты на участках разгона и торможения;

w₁ = 2p f ₁ = p/ t _р, w₂ = 2p f ₂ = p/ t _т.

текущая скорость звена

на участке разгона

(П.20)

на участке торможения

(П.21)

на участке установившегося движения

v (t) = V.

текущее перемещение звена S (t) = ò v (t) dt

на участке разгона

(П.22)

на участке торможения

(П.23)

на участке установившегося движения S (t) = Vt.

Если заданы перемещение S, время движения T, время разгона t _р и время торможения t _т, то

максимальная скорость

(П.24)

максимальное ускорение на участке разгона

(П.25)

максимальное ускорение на участке торможения

(П.26)

Date: 2015-09-24; view: 666; Нарушение авторских прав