Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Сила, момент силы
Сложение сил Равнодействующая сил (рис. П8), приложенных в одной точке (П.32) Рис. П8. Сложение сил, приложенных в одной точке Равнодействующая параллельных сил (рис. П9) (П.33) Рис. П9. Сложение параллельных сил Момент силы F относительно оси Z (рис. П10) (П.34) где F п – проекция силы на плоскость П, перпендикулярную оси Z, h – плечо силы. Рис. П10. Момент силы относительно оси Момент пары сил (рис. П11) (П.35) Рис. П11. Момент пары сил Параллельное смещение силы из точки А в точку В (рис. П12) Рис. П12. Параллельное смещение силы Эквивалентом силы FA является сила FB = FA и пара сил FA с плечом h. Система уравнений равновесия звена , (П.36) где Fx, Fy, Fz – проекции силы на оси координат; Mx, My, Mz – моменты силы и моменты пары сил относительно осей координат; k – число сил, действующих на звено; m – число моментов сил и пар сил, действующих на звено. Сила тяжести (П.37) Тело массой 1 кг имеет вес G = 1×9,81 = 9,81 Н = 1 кгс. Сила трения скольжения (П.38) где f – коэффициент трения скольжения, который зависит от скорости скольжения V и изменяется от f max = f п до f min (рис. П13); N – нормальное давление; f п – коэффициент трения покоя. При наличии смазки коэффициенты трения движения и покоя: в паре сталь-сталь f = 0,1…0,2; f п = 0,2…0,3, в паре сталь-бронза f = 0,1…0,15; f п = 0,15…0,2. Рис. П13. Коэффициент трения скольжения Момент трения в подшипнике скольжения (П.39) где F р – радиальная нагрузка на подшипник; d – диаметр подшипника. Момент сопротивления при качении (П.40) где k – коэффициент трения качения (плечо пары трения). Для катка на плоской пластине k» 1×10-5 м, если каток и пластина сделаны из закаленной стали, k» 5×10-5 м, если каток и пластина сделаны из мягкой стали или чугуна. Приведенная сила трения, которая действует на объект, движущийся на колесах (рис. П14) (П.41) где f пр – приведенный коэффициент трения, который зависит от конструкции и качества узла колеса и от дороги. Рис. П14. Объект на колесах Момент трения в подшипнике качения (П.42) где - нагрузка на подшипник; Fr и Fa – радиальная и осевая нагрузки на подшипник; d – внутренний диаметр подшипника; f прп – приведенный коэффициент трения в подшипнике, который учитывает все источники трения в подшипнике, f прп» const. Для шариковых и роликовых подшипников f прп = 0,002…0,01. Сила инерции в поступательном движении . (П.42) Момент сил инерции при вращении . (П.43) Движущая сила при поступательном движении (П.44) где F тех – сила технологического сопротивления; F тр – сила трения; F и – сила инерции, F и = const при использовании принципа кинетостатики. Движущий момент при вращении (П.45) где М тех – момент технологического сопротивления; М тр – момент сил трения; М и – момент сил инерции. Пример Ползун П движется с ускорением и преодолевает технологическое сопротивление (рис. П15). Рис. П15. Движущий момент при перемещении ползуна Движущий момент на валу двигателя Д где F тех – технологическое усилие, действующее на ползун; F тр – сила трения в опоре ползуна; F и – сила инерции ползуна; U – передаточное число винтовой передачи; – момент трения в винтовой передаче; – момент трения в опоре винта. Гироскопический момент (рис. П16) (П.46) где Jz – момент инерции звена, вращающегося вокруг оси своей симметрии; w1 – скорость вращения звена; w2 – скорость вращения оси симметрии; q – угол между векторами и . Уравнение движения при поступательном движении звена (П.47) где m – масса звена; – ускорение центра масс; F – внешняя сила, действующая на звено; N – число внешних сил. Рис. П16. Гироскопический момент Уравнение движения при вращении звена вокруг оси (П.48) где J – момент инерции звена; – угловое ускорение звена; М – момент внешней силы, действующей на звено; N – число моментов. Кинетическая энергия звена, движущегося поступательно (П.49) Кинетическая энергия вращающегося звена (П.50) Потенциальная энергия (работа) при перемещении звена в поле сил тяжести (П.51) где h 1 и h 2 - начальное и конечное положения звена по высоте подъема. Потенциальная энергия сжатой (или растянутой) пружины (П.52) где С - жесткость пружины; l - деформация пружины. Закон сохранения механической энергии Т + П = const (П.53) Уравнение Лагранжа 2-го рода (П.54) где Т и П – кинетическая и потенциальная энергия системы; qj – обобщенная координата, j = 1, 2, …; – обобщенная скорость; Qj – обобщенная сила. Пример Блок (рис. П17) весом G 0 радиуса r с массой, распределенной по ободу, приводится во вращение канатом, несущим грузы G 1 и G 2 > G 1. Найдем ускорение e блока. Рис. П17. Блок с грузами Выберем в качестве обобщенной координаты угол j. Тогда где h 1, h 2 – начальные высоты грузов над горизонтальной плоскостью. Мощность при поступательном движении Р = FV (П.55) Мощность при вращении Р = М w (П.56) Мощность двигателя Р дв = Р из + Р пот, (П.57) где Р из - мощность на исполнительном звене механизма; Р пот - мощность потерь в передаче движения от двигателя к исполнительному звену. Р дв = Р из/h (П.58) где h - КПД передач движения, h = f (Р из). Средняя мощность на участке траектории движения с координатой S 1 £ s £ S 2 (П.59) Date: 2015-09-24; view: 620; Нарушение авторских прав |