Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример 5





Условие задачи то же самое, что и в примере 4.

Решение:

1. Система имеет одну степень свободы. Выберем в качестве обобщенной координаты перемещение груза 3, полагая, что он движется вниз и отсчитывая в сторону движения (Рис. Д5). Составим уравнение Лагранжа:

. (1)

2. Определим кинетическую энергию всей системы, равную сумме кинетических энергий всех тел:

. (2)

Грузы 3 и 4 движутся поступательно, поэтому шкив 2 вращается вокруг неподвижной оси, следовательно

, , . (3)

Скорости , и выразим через обобщенную скорость :

, , . (4)

Подставляя значения величин (4) в равенства (3), а затем значения , и в соотношение (2), получим:

. (5)

Так как кинетическая энергия зависит только от , производные левой части уравнения (1) примут вид:

,

, . (6)

3. Найдем обобщенную силу . Для этого составим уравнение работ активных сил на перемещении . Воспользуемся соотношением (2) задачи Д5а:

. (7)

.

Коэффициент при в (7) и будет обобщенной силой:

. (8)

Подставляя (6) и (8) в уравнение (1), получим

.

Отсюда находим

м/с2,

что совпадает с ответом примера 4 .

Ответ: м/с2, что ускорение груза 3 и ускорения других тел направлены противоположно показанным на рисунке.

 







Date: 2015-09-24; view: 71; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию