Распределенные силы

В статике рассматривают силы, приложенные к твердому телу в какой-либо его точке, и поэтому такие силы называют сосредоточенными. В действительности обычно силы бывают приложены к какой-либо части объема тела или его поверхности, а иногда к некоторой части линии. Рассмотрим способы перехода от распределенных сил к сосредоточенным в простейших случаях.

Распределенные силы прежде всего характеризуются интенсивностью распределенной силы, т.е. силой, приходящейся на единицу объема, поверхности или длины линии. Рассмотрим замену параллельных сил постоянной интенсивности, распределенные по отрезку прямой линии, сосредоточенной силой. Пусть на участке АВ прямой линии длиной распределены параллельные силы, интенсивность которых постоянна. Заменим эти распределенные силы сосредоточенными. Для этого отрезок АВ разобьем на отрезки достаточно малых размеров по сравнению с его длиной. На каждый такой малый отрезок действует сила которую при достаточной малости длины отрезка , можно считать сосредоточенной силой. Заменяя полученную таким образом систему сосредоточенных параллельных сил , одной равнодействующей силой, получим

.

Равнодействующая параллельна распределенным силам и приложена вследствие симметрии распределения сил в середине отрезка АВ.

Если параллельные силы постоянной интенсивности распределены по отрезку прямой, наклоненному к распределенным силам, то модуль равнодействующей таких сил равен . Линия действия ее, параллельная распределенным силам, проходит через середину отрезка.