Силы реакции связей

Связью для твердого тела или материальной точки называют материальные объекты (тела и точки), которые ограничивают свободу перемещения рассматриваемого твердого тела или материальной точки. Аксиома связей утверждает, что всякую связь можно отбросить и заменить силой, реакцией связей ( в простейшем случае ) или системой сил ( в общем случае ).

Приведем примеры связей и их замены силами реакций связей. Если связью для твердого тела (рис. ПД.1, а) является абсолютно гладкая поверхность другого тела, то сила реакции такой поверхности, если соприкосновение происходит в одной точке, направлена по нормали к общей касательной соприкасающихся поверхностей тел независимо от сил, приложенных к рассматриваемому телу (рис. ПД.1, б).

а) б)

Рис. ПД.1

Сила реакции связи направлена в сторону, противоположную направлению, в котором связь препятствует перемещению рассматриваемого тела.

Числовое значение силы реакции при равновесии определяется приложенными к телу силами, которые в отличие от сил реакций связей часто называют активными силами.

Неизвестную по модулю и направлению силу реакции создают цилиндрический (плоский) и шаровой (сферический) шарниры. Пусть имеем балку АВ, находящуюся в равновесии под действием силы и закрепленную на одном конце с помощью цилиндрического шарнира А, а на другом – катковой опоры В (рис. ПД.2, а). Цилиндрическим шарниром называют устройство, позволяющее балке поворачиваться в плоскости вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости. Устройство катковой опоры ясно из рисунка. На рис. ПД.2, б показана та же балка после освобождения от связей. Сила реакции катковой опоры направлена по нормали к общей касательной, если поверхности соприкосновения гладкие. Неизвестная по модулю и направлению реакция цилиндрического шарнира разложена на две составляющие и , предположительно направленные в положительном направлении осей координат.

а) б)

Рис. ПД.2

В случае шарового шарнира силу реакции раскладывают на три составляющие, параллельные осям координат.

Гибкие связи (канаты, тросы, нити) дают силы реакции связей (силы натяжения), направленные по касательной к гибкой связи. На рис. ПД.3, а и б сила натяжения нити заменяет действие нити на груз. На рис. ПД.4, а и б показаны силы натяжения провода в сечениях А и В, действующих на часть провода АВ.

а) б)

Рис. ПД.4

Жесткая заделка. Запрещает любое поступательное перемещение тела, в общем случае ее реакция состоит из произвольно направленной силы реакции заделки и момента заделки. При решении задач их раскладывают на составляющие по осям координат.