![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Вторая теорема разложения
Пусть изображение Лапласа
Тогда оригиналом является функция
Сумма вычетов берется по всем особым точкам, лежащим в конечной части комплексной плоскости. Если изображение
Пример 2. Так как дробь правильная, сразу находим особые точки:
Пример 3.
Пример 4.
ТАБЛИЦА: ОСНОВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА И ИХ СВОЙСТВА
ЗАДАЧИ 1. Найдите изображение
Ответы: 1. 2.
2. Найдите изображение по оригиналу, используя таблицу и свойства преобразований Лапласа.
4. Преобразования Лапласа: восстановите оригинал по изображению
6. Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами операторным методом Задача Коши для линейного уравнения:
состоит в нахождении частного решения y(t) по заданным начальным условиям
Полагаем, что правая часть уравнения x(t) и искомая функция y(t) являются оригиналами. Тогда для них существует преобразование Лапласа:
Применяя правило дифференцирования оригинала
................................
и используя свойство линейности, переходим в исходном дифференциальном уравнении от оригиналов к изображениям. При этом исходное дифференциальное уравнение переходит в алгебраическое уравнение относительно
Тогда
B этом выражении стоящий в знаменателе многочлен Решение исходного дифференциального уравнения получаем, возвращаясь к оригиналам
Пример 5. Найти частное решение уравнения
Переходя к изображениям
получаем операторное уравнение и его решение
Переходя к оригиналам, получаем искомое решение:
При решении операторным способом правая часть уравнения может быть задана функцией, имеющей точки разрыва 1-го рода.
Пример 6. Найти частное решение уравнения, для которого правая часть
Переходя к изображениям:
получаем алгебраическое уравнение
Тогда решение запишется в виде:
Переходя к оригиналам и используя свойство запаздывания оригинала, получаем решение:
Результат записывается следующим образом:
Date: 2015-09-24; view: 1584; Нарушение авторских прав |