Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Синтез функциональных схем кодека, реализующего синдромный алгоритм декодирования кодов Рида-Маллера

⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 22Следующая ⇒

Выполним синтез структурных схем кодека, реализующего синдромный алгоритм декодирования кода РМ со следующими исходными данными: m = 5 и Е = 3.

Определим остальные параметры кода, а именно:

– длину кода: n = 2m = 25 = 32 двоичных символа;

– количество двоичных символов в информационном блоке:

– количество проверочных символов l = n-k = 32-26 = 6,

– минимальное кодовое расстояние d = 2m-E = 25-3 = 4.

Таким образом, код РМ третьего порядка (Е=3) имеет следующие параметры: (n,k,d0) = (32,26,4) и задается порождающей матрицей вида:

 

 

Порождающие матрицы G0(x),…,G3(x) формируем в соответствии с методикой рассмотренной в разделе 3.5.2.

Порождающая матрица G0(x) содержит одну строку, состоящую из 32 логических единиц, т. е.:

 

G0(x)=[11111111111111111111111111111111]=[а0].

 

Порождающая матрица G1(x) содержит пять строк и имеет следующую структуру:

=

Порождающая матрица G2(x) содержат 10 строк и имеет следующую структуру:

 

 

=

 

 

Порождающая матрица G3(x) также содержат 10 строк и имеет следующую структуру:

 

 

=

Следовательно, порождающая матрица G(x) кода РМ с данными параметрами будет иметь следующую структуру:

 

 

Так как коды РМ относятся к классу несистематических кодов, то для реализации алгоритма синдромного декодирования необходимо построенную порождающую матрицу G26,32(x) привести к каноническому или ступенчато-приведенному виду.

Для этого необходимо в порождающей матрице G26,32(x) выполнить следующие операции: перестановку столбцов (1 – знак операции), перестановку строк (2 – знак операции) и суммирование по модулю два символов строк (М2 – знак операции).

Данные операции приведены в таблице 3.1.

 

Таблица 3.1 – Тип и последовательность операций, выполняемых над строками и столбцами порождающей матрицы G26,32(x)

 


№ п/п Строка (столбец) Операция Номер строки
       
1.   +  
2.   +  
3.      
4.   +  
5.      
6.   +  
7.      
8.   +  
9.      
10.   +  
11.   +  
12.   +  
13.      
14.   +  
15.   +  
16.   +  
17.      
18.   +  
19.   +  
20.   +  
21.      
22.   +  
23.   +  
24.   +  
25.      
26.   +  
27.   +  
28.   +  
29.      
30.   +  
31.   +  
32.   +  
33.      
34.   +  
35.   +  
36.   +  
37.      
38.   +  
39.   +  
40.   +  
41.      
42.   +  
№ п/п Строка (столбец) Операция Номер строки
       
43.   +  
44.   +  
45.      
46.   +  
47.   +  
48.   +  
49.   +  
50.   +  
51.   +  
52.   +  
53.   +  
54.   +  
55.   +  
56.   +  
57.   +  
58.   +  
59.   +  
60.   +  
61.   +  
62.   +  
63.      
64.   +  
65.   +  
66.   +  
67.   +  
68.   +  
69.   +  
70.   +  
71.   +  
72.   +  
73.   +  
74.   +  
75.   +  
76.   +  
77.   +  
78.      
79.   +  
80.   +  
81.   +  
82.   +  
83.   +  
84.   +  
№ п/п Строка (столбец) Операция Номер строки
       
85.   +  
86.   +  
87.      
88.   +  
89.   +  
90.   +  
91.   +  
92.   +  
93.   +  
94.   +  
95.      
96.   +  
97.   +  
98.   +  
99.   +  
100..   +  
101.   +  
102.   +  
103.   +  
№ п/п Строка (столбец) Операция Номер строки
       
104.   +  
105.   +  
106.   +  
107.   +  
108.      
109.   +  
110.   +  
111.   +  
112.   +  
113.   +  
114.   +  
115.   +  
116.      
117.   +  
118.   +  
119.   +  
120.   +  
121.   +  
122.   +  
123.   +  

 


В результате выполнения данных операций формируется порождающая матрица канонического типа, т. е. порождающая матрица G26,32(x) = │1:Р│, представленная ниже.

 

 

Сформированная порождающая матрица позволяет построить транспонированную проверочную матрицу НТ6,32(х), которая имеет следующий вид или структуру:

 

НТ6,32(х) =

Ненулевые символы строк данной матрицы определяют позиции информационных символов (а1…а26), участвующие в формировании проверочных символов (b1…b6).

Синтез структурной схемы кодирующего устройства (кодера) выполняем с определения основных его функций. Основными функциями кодера являются:

– разделение символов входного информационного потока на 26 параллельных подпотоков;

– формирование проверочных символов, образующих шесть параллельных подпотоков;

– объединение символов 32 параллельных подпотоков в единый кодовый поток, т. е. формирование и передача символов кодовой последовательности в последовательном коде.

Для реализации данных функций в кодере необходимо иметь следующие функциональные блоки: КРИ-1/26-коммутатор распределения информации на 26 параллельных подпотоков, ФПСк – формирователь проверочных символов кодера, КОИ-32/1 – коммутатор объединения 32 параллельных подпотоков в последовательный кодовый поток F(x) и БСК блок синхронизации кодера, содержащего делитель частоты на 26 и кольцевой счетчик на 32. В соответствии с этим структурная схема кодера будет иметь следующее построение (рисунок 3.21)

 

 

Рисунок 3.21 – Структурная схема кодера кода Рида-Маллера с параметрами (n,k,d0) = (32,26,4)


 

Кодирование информации производится следующим образом. После преобразования передачи информации из последовательного кода в параллельный код 26 информационных символов поступают одновременно на соответствующие входы КОИ-32/1 и ФПСк. В ФПСк проверочные символы b1…b6 формируются в соответствии с транспонированной проверочной матрицей НТ6,32(х), а именно:

 

b1 = a1 Å a2 Å a3 Å a4 Å a5 Åa7 Åa8 Å a9 Å a11 Å a12 Åa13 Å a17 Å a18 Å a20 Å a23 = a27;

b2 = a1 Å a2 Å a3 Åa4 Å a6 Å a7 Å a8 Å a10 Å a14 Å a15 Åa17 Å a19 Å a21 Å a24 = a28;

b3 = a1 Å a2 Å a3Å a5Å a6Å a7 Å a9 Å a10Å a12 Å a14 Å a16 Å a18 Å a19 Åa22 Å a25 = a29;

b4 = a1 Å a2 Å a4 Å a5 Åa6 Å a8Å a9Å a10Å a13 Å a15 Å a16 Å a20 Å a21 Å a22 Å a26 = a30;

b5 = a2 Å a5Å a7Åa8Åa10Å a12Åa13Åa14Å a16Åa17Å a19Å Å a21Å a23Åa24Åa25Å a26 = a31

b6 = a1 Å a5Å a7Å a8Å a10Å a11Å a14Å a15Å a18Å a20Å a22Å a23Å a24Å a25Å a26 = a32

 

ФПСк может быть выполнен либо с помощью сумматоров по модулю два (двухвходовые схемы «Исключающее ИЛИ»), либо с помощью многовходовых схем контроля честности. КРИ-1/26 и КОИ-32/1 могут быть выполнены по принципу построения рассмотренному в разделе 3.2.1.

В этом случае сигналы управления (С1…С5) мультиплексором будут представлять собой кодовые слова (комбинации) содержащие пять символов.

Синтез структурной схемы декодирующего устройства (декодера), реализующего синдромный алгоритм декодирования кода Рида-Маллера, выполняем по методике рассмотренной в подразделе 3.5.2. Реализация алгоритма синдромного декодирования сводится к выполнению следующих основных операций: формирование синдрома, дешифрация синдрома, коррекция ошибок. В соответствии с матрицей НТ6,32 (х) синдром будет представлять кодовое слово, содержащее шесть символов, структура которых, при наличии ошибок, будет совпадать со структурой соответствующего столбца данной матрицы, т. е. НТ6,32(х). Синдром может быть сформирован различными способами. Например, как произведение кодовой последовательности F' (х) на транспонированную проверочную матрицу НТ6,32(х), т.е. S(x) = F'(х)-НТ32,6(х) или как S(x)=(b1Åb'1), (b2Åb'2),…,(b6Åb'6), где b'1,…,b'6 – проверочные символы, сформированные из принятых информационных символов (а'1,…,а'26) по алгоритму (правилу) аналогично используемому в кодере. Основными функциями декодера, реализующего алгоритм синдромного декодирования являются:


– преобразование кодовых символов последовательности F'(х) из последовательного кода в параллельный код;

– формирование проверочных символов b'1…b'6 из принятых информационных символов;

– формирование синдромных символов S1…S6 по правилу: S1=(b1Åb'1),

S2=(b2Åb'2), S3=(b3Åb'3), S4= (b4Åb'4), S5=(b5Åb'5), S6= (b6Åb'6);

– дешифрация синдрома;

– коррекция ошибок;

– преобразование информационных символов а1…а26 из параллельного кода в последовательный и выдача их получателю.

 

 

Рисунок 3.22 – Структурная схема декодера, реализующего синдромный алгоритм декодирования кода Рида-Маллера с параметрами (32,26,4)

 

Для реализации данных функций в декодере необходимо иметь следующие функциональные блоки: КРИ-1/32 – коммутатор распределения информации на 32 параллельных подпотока, ФПСс – формирователь проверочных символов декодера, ФСС – формирователь синдромных символов, ДШС – дешифратор синдрома, КО – корректор ошибок, КОИ-26/1 – коммутатор объединения информации 26 параллельных подпотоков в единый поток и БСД – блок синхронизации декодера в составе делителя частоты на 32 и кольцевого счетчика на 26. Структурная схема декодера приведена на рисунок 3.22. Корректор ошибок на данном рисунке представлен в виде совокупности 26-ти двухвходовых сумматоров по модулю два.

Формирователь синдромных символов выполняется в виде шести двухвходовых сумматоров по модулю два.

Дешифратор синдрома может быть реализован различными способами, например в виде комбинационного автомата.

 

3.6 Коды Рида-Соломона: определение, параметры, матричное представление, алгоритмы декодирования и синтез структурных схем кодека

 


⇐ Предыдущая13141516171819202122Следующая ⇒





Date: 2015-09-22; view: 767; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.021 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию