Непрерывные случайные величины

Контрольные вопросы

1. Какая случайная величина называется непрерывной?

2. Что называется функцией распределения?

3. Что называется плотностью вероятности?

4. Какова связь между функцией распределения и плотностью вероятности?

5. Приведите формулы для вычисления математического ожидания и дисперсии непрерывной случайной величины.

Задачи

35. Каким должно быть , чтобы функция являлась плотностью вероятности случайной величины Х, принимающей любые значения?

Ответ:

36. Случайная величина Х распределена по закону "прямоугольного треугольника" в интервале (0; ). Написать выражение плотности распределения. Найти интервальный закон распределения. Найти вероятность того, что значение случайной величины оказалось из интервала . Найти числовые характеристики случайной величины.

Ответ:

;

37. Азимутальный лимб имеет цену деления 1⁰. Какова вероятность того, что при считывании азимутального угла ошибка будет в пределах ±10^¢, если отсчет округляется до ближайшего целого числа градусов?

Ответ 0,333.

38. Определить математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, если плотность определена функцией

Ответ:

39. Плотность вероятности задана функцией

Найти математическое ожидание и дисперсию.

Ответ: m+1; m+1.

40. Случайная величина Х подчинена закону Лапласа Найти коэффициент , интегральную функцию, математическое ожидание и дисперсию.

Ответ: ; M = 0; .

З А Д А Н И Е 7