З а д а н и е 2

РЕКОМЕНДОВАНО

на заседании кафедры

25. 12.04 г.

протокол № 4

Рецензенты:

Н. Ф. Мартынова

Б. С. Терушкин

Оригинал подготовлен в ИПЦ СПГУТД

Изд. лиц. № 000 285 от 21.10.99

Подписано к печати Формат 60 84 1/16

Печать трафаретная

Усл. печ. л. 0,7. Заказ.Тираж 200 экз.

Отпечатано в РИЦ СППГУТД

191028, Санкт – Петербург, ул. Моховая, 26.

З А Д А Н И Е 1

Непосредственный подсчет вероятности события

Контрольные вопросы

1. Что называется сочетанием, размещением, перестановкой?

2. Что такое случайное событие, невозможное событие, достоверное событие?

3. Что такое полная группа событий?

4. Какие события называются противоположными?

5. Что называется вероятностью события?

Задачи

1. Какова вероятность извлечь из колоды в 52 карты: а) фигуру любой масти (фигура – дама, валет, король); б) карту пиковой масти; в) фигуру любой масти или карту масти пик?

Ответ: а) ³/₁₃; б) ¼; в) ¹¹/₂₆.

2. На складе имеется 15 ящиков ниток, причем 10 из них изготовлены на Петербургском комбинате. Найти вероятность того, что из пяти наудачу взятых ящиков три будут содержать нитки Новгородского комбината.

Ответ: ⁴⁰⁰/_1001.

3. Из колоды в 52 карты наудачу вынимаются три карты. Найти вероятность того, что среди них хотя бы один туз.

Ответ: ¹²⁰¹/₅₅₂₅.

4. В партии из 36 швейных изделий состоит поровну из 46 и 48-го размеров. Найти вероятность того, что, взяв наудачу 18 изделий, отобрали все изделия 46-го размера.

Ответ:

5. Какова вероятность того, что случайно сложив в ряд 5 карточек, на которых написаны буквы А, Г, И, К, и Н, прочитаем слово "КНИГА"?

Ответ: ¹/₁₂₀.

6. На карточках написаны цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Наудачу взяли 4 карточки и расположили их в порядке появления. Какова вероятность того, что: а) полученное число будет четным? б) полученное число 1234?

Ответ: а) ⁴/₉; б) ¹/₃₀₂₄.

7. В урне n белых и m черных шаров. Из урны вынимают два шара. Найти вероятность того, что: а) оба они белые; б) оба они разного цвета.

Ответ: а) ; б) .

8. В партии из N изделий M высшего сорта. Найти вероятность того, что среди случайно отобранных n изделий m высшего сорта.

Ответ: .

З А Д А Н И Е 2