Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Линейные операции над векторами
Пусть и – векторы на плоскости (в пространстве).
Если векторы не параллельны, то их сумму можно найти по «правилу параллелограмма»: строим параллелограмм так, чтобы , , тогда – диагональ параллелограмма (рис. 5.1). Это правило удобно для нахождения суммы векторов сил, приложенных в одной точке – равнодействующей силы. Произведение вектора на число () называется вектор , длина которого равна произведению на , а направление то же, что и у вектора при и противоположное при (при получается нулевой вектор: ). Операции сложения векторов и умножения вектора на число называются линейными операциями.
Линейные операции имеют следующие основные свойства. Для любых векторов , , на плоскости (в пространстве) и для любых действительных чисел , : 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) . Свойства 1) – 3) позволяют определить сумму любого числа векторов, не зависящую от порядка суммирования. Выражение называется линейной комбинацией векторов с коэффициентами . Для любых векторов и существует единственный вектор , такой что . Он называется разностью векторов и , обозначается и находится по формуле .
|