Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Линейные операции над векторами





 

Пусть и – векторы на плоскости (в пространстве).

A
B
C
D
Рис. 5.1
Суммой векторов и называется вектор , определяемый по «правилу треугольника»: строим так, чтобы , , тогда (рис.5.1).

Если векторы не параллельны, то их сумму можно найти по «правилу параллелограмма»: строим параллелограмм так, чтобы , , тогда – диагональ параллелограмма (рис. 5.1). Это правило удобно для нахождения суммы векторов сил, приложенных в одной точке – равнодействующей силы.

Произведение вектора на число () называется вектор , длина которого равна произведению на , а направление то же, что и у вектора при и противоположное при (при получается нулевой вектор: ).

Операции сложения векторов и умножения вектора на число называются линейными операциями.

 

Линейные операции имеют следующие основные свойства.

Для любых векторов , , на плоскости (в пространстве) и для любых действительных чисел , :

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Свойства 1) – 3) позволяют определить сумму любого числа векторов, не зависящую от порядка суммирования.

Выражение называется линейной комбинацией векторов с коэффициентами .

Для любых векторов и существует единственный вектор , такой что . Он называется разностью векторов и , обозначается и находится по формуле .

Date: 2015-09-18; view: 332; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию