Синусоидальный ток

Переменным током называется ток, величина которого изменяется во времени. Среди возможных законов изменения тока наибольший интерес представляет синусоидальный закон. При синусоидальном токе потери электрической энергии в генераторах и передающих устройствах, а также в приемниках электрической энергии оказываются меньше, чем при токах, изменяющихся по любому другому периодическому закону.

Синусоидальный ток (рис. 3.1) определяется формулой

,

где – мгновенное значение тока, – его амплитуда, – круговая частота, , – частота (), – период, – начальная фаза.

Аналогично определяются синусоидальные ЭДС и напряжение.

, ,

где , – мгновенные значения ЭДС, напряжения, , – их амплитуды, , – начальные фазы.

Кроме мгновенных и амплитудных значений, синусоидальные величины характеризуются еще средне-квадратичным значением их за период, то есть

, , .

, и называются действующими значениями тока, ЭДС и напряжения. Пусть , тогда

.

Таким образом , , .

Среднее значение за полупериод определяется формулой .

Синусоидальные величины, имеющие угловую частоту , можно изобразить векторами, вращающимися против часовой стрелки со скоростью (рис. 3.2). Длина вектора в определенном масштабе равна амплитуде синусоидальной величины. Пусть имеем . Видно, что мгновенный ток равен проекции вектора на ось ординат.

Совокупность векторов, построенных с учетом их взаимной ориентации, характеризует процессы в цепи, и называется векторной диаграммой. Векторная диаграмма строится либо для амплитудных, либо для действующих значений токов, ЭДС, напряжений.