Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов





 

▩ Пусть ABC — треугольник со сторонами а, b, с и противолежащими углами α, β, γ (рис. 8). Докажем, что Опустим из вершины С высоту CD. Из прямоугольного треугольника ACD, если угол α острый, получаем (рис. 8, а). Если угол тупой, то (рис. 8, б). Аналогично из треугольника BCD получаем . Итак, .. Отсюда Аналогично доказывается равенство Для доказательства надо провести высоту треугольника из вершины А. ▩ Рис. 8 (a, b)

 

ТЕОРЕМА 9. (ТЕОРЕМА ПИФАГОРА).

 

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

 

▩ Пусть ABC — данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведем высоту CD из вершины прямого угла С (рис. 9). По определению косинуса угла Отсюда АВ٠AD = АС2. Аналогично Отсюда АВ ٠ BD = ВС2. Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD + DB = АВ, получим: АС2 + ВС2 = АВ (AD + DB) = АВ2. ▩ Рис. 9

 

Date: 2015-09-05; view: 997; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию