Лекция 1. Теория фигуры Земли

Предмет теории фигуры Земли "Фигуры" и строения планет. Геодинамика. Основные понятия физической геодезии. История изучения фигуры Земли. Космическая геодезия.

Фигура планеты... что это? Форма ее физической поверхности? Форма или фигура? Вообще говоря, эти два слова не эквивалентны, если их применять по отношению к планете. Термин фигура Земли введен давно. Так учебник проф. А.А.Михайлова, впервые изданный в 1933 году, называется "Курс гравиметрии и теории фигуры Земли". Однако не он ввел этот термин. В том же году вышел перевод книги П.Пицетти " Механические основы фигуры планет " Оригинал, естественно, вышел раньше. У А.А.Михайлова есть ссылка на книгу Buchholz H. Angewandte Mathematic. Das mechanische Potenzial und seine Anwendung zur Beschtimmung der Figur der Erde. Leipzig, 1916. Имеется ссылка и на более ранний источник: Todhunter J. A history of the mathematical Theory of Attraction and the Figure of the Earth. London, 1873. В том же 1973 году немецкий физик Листинг предложил термин геоид для замкнутой поверхности равного потенциала. Таким образом, термин фигура Земли, как правило, обозначает фигуру ее уровенной поверхности, принятой в качестве поверхности, относительно которой измеряются высоты ее физической поверхности.

Под фигурой планеты можно понимать:

---

Фигуру ее физической поверхности (геометрическая фигура)

---

Фигуру эквипотенциальной поверхности (геоид, селеноид, ареоид и т.п.)

---

Динамическую фигуру планеты, которой является центральный эллипсоид инерции.

Особый интерес вызывают фигуры гидростатически равновесных тел. Если представить модель планеты, состоящей из концентрических, тонких слоев, имеющих некоторое сжатие, то для гидростатически равновесных тел давление внутри каждого слоя -- постоянно. Отсутствуют горизонтальные составляющие сил давления, способные создать течения. Вертикальная составляющая давления, обусловленная совокупностью внешних (по отношению к рассматриваемой точке) слоев, компенсируется реакцией подстилающих слоев. В этом случае выполняется условие

где -- потенциал гидростатического давления, -- потенциал тяжести, -- плотность. Это соотношение выполняется для всех точек тела планеты, включая ее внешнюю поверхность. В последнем случае условие определяет и физическую поверхность модели планеты.

Задача исследования внутреннего строения планеты часто сводится к согласованию ее теоретического и наблюденного потенциала тяжести. При этом ее гидростатическое равновесие принимается как гипотеза. Отсюда ясно, что теория фигур равновесия небесных тел, являющаяся одним из крупных разделов небесной механики, имеет фундаментальное значение.

Отличия модели от гидростатически равновесной фигуры не обязательно указывают на неадекватность принятой модели реальной планете. Эти отличия могут быть и источником информации о внутренних силах, создающих напряжения сдвига или растяжения. При текучести материала эти напряжения создадут конвекционные течения, которые находят отражение в тепловых и магнитных полях планеты. Кроме того, эти явления не могут не влиять на вращение планеты, на движение отдельных блоков ее поверхности. Наблюдения за изменением форм поверхности доступны геодезии и являются одним из важнейших предметов ее изучения.

На стыке наук -- геодезии, геофизики и астрономии -- возникла геодинамика, объединяющая кинематическую и динамическую геодезии (терминология М.С.Молоденского). В первом случае изучают движение, во втором -- силы. Сейчас науки о Земле очень много уделяют внимания геодинамическим исследованиям, которые помогают правильно осмыслить медленные эволюционные процессы, предсказывать землетрясения и поддерживать высокую точность астрономо-геодезических сетей. Геодинамические вариации достигают величин в год, то есть 0,6-0,7 см смещения, 1-10 мкГал вариаций силы тяжести, 0,0002-0,02" отклонений отвесной линии.

Вернемся к фигуре Земли. Реальная фигура планеты, естественно, отличается от эллипсоидальной. Физическая поверхность Земли, да и любой планеты настолько сложна, что она не поддается строгому математическому описанию. Наиболее наглядное представление -- карта высот этой поверхности над уровнем моря или геоида -- поверхности равного потенциала тяжести, проходящая через начало отсчета высот. Эта поверхность близка к невозмущенной поверхности водной глади океанов и сообщающихся с ними морей. Однако, из-за различия температуры и солености, атмосферного давления и т.п. поверхность водной глади не совпадает строго с геоидом, а отклоняется приблизительно в пределах одного метра. Например, в зоне Панамского канала разность уровней Тихого и Атлантического океанов составляет 62 см.

Для построения карты высот нужно поверхность уровня океанов продолжить под континенты. Сделать это не просто: необходимо знать распределение плотностей горных пород. Эта трудность была преодолена М.С.Молоденским: вместо геоида он предложил строить квазигеоид, что не требует знания внутреннего строения земной коры.

Геодезия -- в переводе с греческого землеразделение -- располагает приборами для определения углов и расстояний, то есть имеет дело с геометрическими величинами. Однако для построения квазигеоида требуется знать и удельную силу тяжести, то есть гравитационное поле. Поэтому этот раздел геодезии называют физической геодезией. Задачей физической геодезии является не только построение фигуры поверхности планеты или ее геоида (селеноида, ареоида и т.п.), но и изучение геометрии силовых линий в пространстве, отклонений отвеса, характеристик гравитационного потенциала и его взаимодействия с другими физическими полями. Термин физическая геодезия, пожалуй, можно отождествить с термином теория фигуры Земли, если этот предмет понимать более широко, чем указано в его названии.