Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Екстремуми функції
|
|
Основні означення:
Точка 
називається точкою максимуму функції 
, якщо для 
виконується умова 
.
Значення функції в точці максимуму називається максимумом функції і позначається 
.
Точка називається точкою мінімуму функції , якщо для виконується умова 
.
Значення функції в точці мінімуму називається мінімумом функції і позначається 
.
Мах і тіn функції називається екстремумом функції.
Необхідна умова існування екстремуму. Теорема Ферма:
Якщо точка екстремуму функції і функція в цій точці має похідну, то 
.
Достатня умова екстремуму. Теорема Роля:
Якщо при переході через критичну точку похідна неперервної функції змінює знак, то функція в цій точці має екстремум, якщо:
1) з "+" на "-", то - точка максимума;
2) з "-" на "+", то - точка мінімума.
Схема дослідження функції на екстремум:
1. Знаходимо критичні точки першого роду.
2. Розміщуємо критичні точки в порядку зростання. 
підставляємо в похідну любе число менше 
, потім більше , але менше 
. Якщо при цьому знак похідної змінюється з "+" на "-", то функція при 
має максимум, якщо з "-" на "+", то функція при має мінімум.
3. Обчислюємо 
тобто знаходимо максимальне значення функції.
Date: 2015-09-05; view: 506; Нарушение авторских прав