Правила диференціювання

Правило 1. Похідна сталої дорівнює нулеві (сonst)¢ = 0.

Правило 2. Якщо u — будь-яка диференційовна функція від х і с — довільна стала, то (cu) ¢ = cu ¢.

Правило 3. Якщо u та v — диференційовні функції від х, то їх сума u + v є диференційовною функцією:

Правило 4. Добуток двох диференційовних функ­цій u та v є диференційовною функцією

Правило 5. У точках, в яких , відношення двох дифе­ренційовних функцій є функція диференційовна, причому

11. Похідна складної функції

Похідна складної функції : — правило ланцюга

Формули диференціювання

Формули диференціювання основних елементарних функцій

Формули диференціювання складених функцій

Друга похідна та її фізичний зміст

Похідна від першої похідної називається другою похідною і позначається

, ,

Друга похідна від по дорівнює прискоренню в заданий момент часу.