Об’єкта

Оцінка адекватності звичайно проводиться за допомогою критерію Фішера, який являє собою відношення дисперсії адекватнос ті (залишкової дисперсії) до дисперсії досліду

де

S – кількість параметрів апроксимуючої залежності;

- розраховане значення функції в і-тій точці при апроксимації її залежністю виду y=f(x₁,x₂, …)

Отримане значення F порівнюється з табличним F_T, встановленим для ступенів свободи r_i=N-S;r²=N(n-1) для прийнятого рівня значущос ті. Якщо

, то гіпотеза про адекватність не відкидається. Підкреслимо, що перевірка адекватності за допомогою F критерію можлива тільки при , тобто число дослідних точок N повинно перевищувати число членів апроксимуючого полінома.

Відзначимо, що коли похибка досліду, що визначає відома апріорі, то при модель адекватна.

Попередня перевірка адекватнос ті відтворювання досліджуваного процесу знайденій апроксимуючій залежності може бути реалізована порівнянням дисперсії адекватності із значенням дисперсії вихідної величини відносно середнього:

де

Якщо адекватність відтворювання можна вважати задовільною. Кожен експериментальний результат повинен бути с татистично представницьким, тобто обчисленим на основі декількох вимірювань. Проте, враховуючи, що застосування МНК забезпечує більш високу достовірніс ть вимірювань (оскільки надійність всієї кривої вище, ніж надійніс ть будь-якої складової), значення величини можна знайти в будь-якій точці. Для інших точок дос татньо поставити один – три досліди і знайти середнє значення (один дослід проводиться при кількості точок і при високій точності вимірювання величини y).

Date: 2015-09-19; view: 431; Нарушение авторских прав