Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Прямая и обратная геодезические задачи. В геодезической практике встречаются две типичные задачи - прямая и обратная
|
|
В геодезической практике встречаются две типичные задачи - прямая и обратная.
|
У:
Рис. 18. Прямая и обратная задачи
Прямая геодезическая задача. Даны координаты первой точки х1 и у1, горизонтальное расстояние от первой до второй точки й и дирекционный угол а12 линий 1-2. Нужно определить координаты х2 и у2 второй точки.
Спроектируем точки 1 и 2 на оси координат (рис.18). Проекция линии й на ось Х, очевидно будет равна Ду=у2 - у1.
Из прямоугольного треугольника 1а2 находим
Лх = й 008 а 2,]
• \ (111.4)
Лу = й 81П а 2
И далее координаты точки 2
х 2 = Х1 + Лх1 2,
у 2 = у1 + ЛУ 1.2.
В зависимости от величины дирекционного угла приращения координат могут иметь различные знаки. Знаки приращений определяются знаками тригонометрических функций (зт и соз) соответствующей четверти. В табл.6 показана зависимость между дирекционными углами и знаками приращений координат.
Таблица 6.
|
Обратная геодезическая задача. Даны координаты х1 и у1 первой и х2 и у2 второй точек (см. рис.28). Нужно определить дирекционный угол а^ линии 1-2 и горизонтальное расстояние й.
Зная координаты 1-й и 2-й точек, легко определить приращения координат:
Ах = Х2 - хь Ау = у2 - У1. Согласно равенству (111.6) отношение Ау к Ах позволяет определить
/ Ау у 2 - у1
&а1.2 =---------------.
Ах х 2 - Л1
Угол, полученный по тангенсу из таблиц натуральных значений тригонометрических функций, представляет собой табличный угол Г1.2- Для перехода от табличного угла к дирекционному необходимо учесть знаки приращения координат, зависящие от знаков тригонометрических функций (8Ш и С08). Например, Ау имеет знак минус, а Ах - знак плюс.
Тогда, очевидно, 8Ш &1.2 отрицательный, а С08 - положительный, следовательно, направление
располагается в IV четверти (см. табл.6), а дирекционный угол рассчитывается по формуле &1.2 =
3600 " Г1.2 (см. табл.7). Дирекционный или табличный угол получают из таблиц натуральных значений тригонометрических функций. Таблица 7.
| Ориентирующий угол | Четверть | |||
| I (СВ) | II (ЮВ) | III (ЮЗ) | IV (СЗ) | |
| Румб или табличный угол | Г1=А1 | Г2=1800 - А2 | Гз= Аз -1800 | Г4= 3600- А4 |
| Азимут или дирекционный угол | А1=Г1 | А2=1800 - г2 | Аз=1800 + гз | А4= 3600- Г4 |
| Далее из этих же таблиц выбирают значения 8Ш П1.2 и С08 01.2 и определяют расстояние й по формулам |
й = = у 2 - у1, 81П «1.2 81П «1.2
Ах х 2 - Л1 008 «1 2 008 «12
Расстояние можно определить по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника 1а2 (см. рис.18):
й = д/дх 2 + Ау 2.
Глава IV. ОРИЕНТИРОВАНИЕ
Date: 2015-09-19; view: 698; Нарушение авторских прав