Изображение земной поверхности на сфере и на плоскости

Когда говорят об изображении земной поверхности, то имеют в виду контуры или очертания различных предметов местности: озер, рек, каналов, дорог, лесов, гор, котловин, седловин и т. д.

Так как общую фигуру Земли в первом приближении можно рассматривать как сферу, то изображение земной поверхности естественнее всего получать на сфере. Представим себе уменьшенную модель общей фигуры Земли в виде глобуса. По географическим координатам можно нанести на такой глобус каждую отдельную точку Земли, для чего сначала надо построить на глобусе сетку меридианов и параллелей, называемую градусной. Имея для каждой точки её отметку, можно выразить на глобусе и рельеф, т. е. получить уменьшенную наглядную модель земной поверхности со всеми контурами и неровностями. Однако даже самые большие глобусы не позволили бы изобразить на них все необходимые контуры с достаточной подробностью. Кроме того, глобусы непригодны для инженерного проектирования. Поэтому на практике обычно прибегают к плоским изображениям.

Рис. 4

Если изображаемый участок физической земной поверхности невелик (в пределах площади круга диаметром не более 20 км), то соответствующую ему часть воображаемой уровенной поверхности МК (см. рис. 2) можно принять за горизонтальную плоскость. В таком случае точки земной поверхности, например А, В, С, Б, Е (рис. 4), проектируют на воображаемую горизонтальную плоскость МК перпендикулярами: Аа, ВЬ,...., Ее. Если проектируемые точки принять за вершины многоугольника, то плоская фигура аЬЫе представит горизонтальную проекцию фигуры АВСБЕ местности. Очевидно, горизонтальная проекция аЬсёе не будет подобна фигуре местности АВСБЕ. Она будет подобна ей лишь в том случае, если все точки данного контура местности лежат в одной плоскости, параллельной плоскости МИ.

Для получения изображения на плоскости криволинейного контура местности надо найти горизонтальные проекции характерных его точек, настолько близких между собой, чтобы элементы кривой можно было считать прямыми. Тогда соответствующая кривая в плоскости МИ будет горизонтальной проекцией криволинейного контура местности.

Глава III. ПЛАН И КАРТА

План местности. Профиль

При помощи геометрических построений горизонтальные проекции контуров местности можно нанести на бумагу в уменьшенном и подобном виде. Изображение в уменьшенном и подобном виде горизонтальных проекций контуров местности называется планом.

Обращаясь к рис.2 и 4, легко видеть, что одной горизонтальной проекции точек а, Ь, с, й, е недостаточно для полного представления о взаимном расположении их на местности; надо еще знать относительно уровенной поверхности высоты этих точек Н₁=Аа, Н₂=ВЪ и т. д. Однако, если на плане у соответствующих проекций надписать их отметки, то такой план будет недостаточно нагляден, так как довольно трудно представить себе одновременно все точки плана расположенными на высотах, соответствующих этим числам. Отмеченный недостаток устраняется при помощи особого условного способа выражения формы земной поверхности (рельефа) кривыми равных высот, называемыми горизонталями или изогипсами. По форме и взаимному расположению этих кривых можно судить о рельефе местности. При изображении рельефа дна водоемов и водотоков (озер, прудов, рек и т. п.) на планах проводят иногда кривые равных глубин, называемые изобатами.

Имея план с изображением на нем рельефа горизонталями или просто план с надписанными на нем отметками, можно составить изображение вертикального разреза местности по некоторому заданному направлению. Такое изображение называется профилем.

На рис. 5 представлен план, на котором показано шоссе 11, идущее через колхоз «Красный», постройки 1 и огороды 2 колхоза, грунтовые дороги 10, реки, мост на грунтовой дороге через р. Люль, луг 3, вырубленный лес 4, хвойный и смешанный лес 5, пашня 6, болото 7, песок 8, кустарник 9. Неровности местности, или рельеф, выражены на плане горизонталями. На вершине одного из холмов 12 показана точка с абсолютной отметкой 163,2 м. Направление ската холмов показано корот­кими штрихами, перпендикулярными к горизонталям, называемыми бергштрихами.

Бергштрихи поставлены и у горизонталей, изображающих лощины 13. Сочетание этих лощин с двумя противоположными хребтами 14 представляет седловину 16 — форму, напоминающую седло. Правее седловины показан овраг 17. левее болота — котловина 15. Одинаковые по форме выпуклости и вогнутости земной поверхности изображаются горизонталями одинаково. В этом недостаток горизонталей. Для различения таких форм на плане и ставят бергштрихи.

По плану можно решать различные задачи: определять расстояния между отдельными пунктами, находить отметки отдельных точек, измерять углы между заданными направлениями, определять крутизну скатов, измерять площади фигур, показанных на плане и т. п.

При помощи плана и профиля проектируют сооружения (дороги, каналы, мосты, дорожные трубы и т. д.). Для инженерных целей необходимы планы с изображением на них предметов местности (ситуации) и рельефа. Такие планы называются топографическими. Однако для решения отдельных специальных задач оказываются достаточными планы, на которых указана только ситуация без рельефа. Такие планы называются контурными или ситуационными.

Точность решения задач при помощи плана зависит в значительной мере от полноты содержания плана и степени детальности изображения на нем различных предметов и неровностей местности. Подробность изображения различных контуров местности на плане, в свою очередь, зависит от степени уменьшения горизонтальных проекций контуров при перенесении их с натуры на план, т. е. от масштаба плана.

Масштаб плана. Численный, линейный и поперечный масштабы. Точность