Масштаба

Отношение длины отрезка линии на плане к горизонтальной проекции соответствующего отрезка линии на местности называется масштабом плана. Если масштаб выражается дробью с

числителем единица,

с________________ й______________________

НННИИ1 I------ I I I 1

100 0 100 200 300 т 500

Рис. 6 Линейный масштаб.

1111 1 например,,,,, --------------------- и т.д., то он называется численным

500 1000 5000 10000 25000

масштабом. Знаменатель численного масштаба показывает, во сколько раз горизонтальные проекции линий местности уменьшены на плане. Чем больше дробь, тем крупнее масштаб. Более крупный масштаб позволяет нанести на план больше подробностей и дает возможность более точно решать задачи по плану.

При составлении плана необходимо длину каждой линии местности уменьшать в одно и то же число раз; это можно сделать при помощи линейного масштаба. Для построения линейного масштаба (рис. 6) на прямой откладывают несколько раз какой-нибудь отрезок, например 1 или 2 см. Откладываемый отрезок называется основанием масштаба. На рис. 6 за основание масштаба взят 1 см. Крайний левый отрезок обычно делят на 10 равных частей. Каждому отрезку на линейном масштабе соответствует определенный отрезок на местности. Отрезки, отложенные от нулевой черточки вправо, в масштабе 1: 10000, представят на местности 100, 200, 300, 400, 500 м, а влево - 10; 20; 30;...; 100 м. Если какой-либо отрезок линии плана оказался на масштабе равным сй, то ему соответствует на местности 240 м. Наименьший отрезок по такому масштабу соответствует 10 м на местности.

перпендикуляром ВБ и наклонной ВЕ, равны сотым долям основания. Очевидно, наименьший из

ЕБ АВ АВ

этих отрезков 1 будет в 10 раз меньше ЕВ, т. е. г =-------- =---------- =------. Описываемый масштаб

10 10 • 10 100

называется нормальным поперечным масштабом.

Рис. 8 Поперечный масштаб.

Если основание АВ разделить на 5 частей (рис. 8), а на перпендикуляре отложить 10 равных

АВ АВ

между собой частей, то наименьшее деление 1 будет равно г =------------- =------. Вообще, если

5• 10 50

основание поперечного масштаба разделить на п частей, а на линии, перпендикулярной к основанию, отложить т произвольных, но равных между собой отрезков, то наименьшее деление 1 такого поперечного масштаба будет

АВ

равно г = —.

пт

Цифры, подписанные внизу масштабов, показанных на рис. 7 и 8, соответствуют численному масштабу 1:10000.

Так как в обоих масштабах основание АВ соответствует на местности 200 м, то в первом

200т „

случае наименьшее деление поперечного масштаба г =-------- = 2т на местности, а во втором

10 • 10

г = -5—10 = 4т. Отрезки аЬ и к1 (рис. 7) применительно к масштабу 1: 10000 соответствуют на

местности 468 м и 356 м.

Если поперечный масштаб для данного численного неудобен, то строят поперечный масштаб с другим основанием. Например, для численного масштаба 1:2000 основание в 2 см соответствовало бы 2x2000 см = 40 м на местности. Но удобнее за основание взять 2,5 см, что будет соответствовать на местности 2,5х2000 см = 50 м.

Принято считать 0,1 мм наименьшим расстоянием, различаемым непосредственно глазом.

Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1 мм на плане, называют точностью масштаба. Так, для масштабов 1:500, 1:1000, 1:5000, 1: 10000, 1:25 000 точность соответственно равна: 0,05 м, 0,1 м, 0,5 м, 1,0 м, 2,5 м. Это значит, что отрезки, меньшие указанных, уже не будут изображаться на плане данного масштаба. Задаваясь наименьшими длинами линий местности, которые должны быть изображены на плане, можно установить необходимый масштаб плана. Так, например, если наименьший отрезок на местности, который должен изобразиться на плане, равен 0,2 м, то, очевидно, план должен быть составлен в масштабе не мельче 1:2000. В самом деле, по условию 0,01 см на плане должно соответствовать 0,2 м на местности или 1 см плана - 2000 см на местности, а это значит, что численный масштаб плана должен быть 1: 2000.