Двойные измерения

В ряде случаев практики для определения искомых величин делают двойные измерения, например линии измеряют два раза, углы – два раза и т.п.

По разностям таких двойных измерений можно получить данные для оценки точности, если имеется ряд двойных измерений l₁, l₂...l_n, l₁¢, l₂¢...l_n¢, то

d₁ = l₁ – l₁¢

d₂ = l₂ – l₂¢

.................

d_n = l_n – l_n¢

Эти разности d_i являются истинными ошибками измерений. Поэтому средняя квадратическая ошибка двойного измерения

, а ошибка одного измерения

(93)

так как m²_d = m₁² + m₂²» 2m²

Если в разностях d наблюдается преобладание членов со зна­ком + или знаком -, то это свидетельствует о наличии систематичес­кой ошибки, которую следует исключить. Для этого составляется средняя разность dср =[d]/n и вычисляются отклонения от среднего:

d₁ = d₁ - d_ср , d₂ = d₂ - d_ср ,... dn = d_n - d_ср

И в этом случае ошибка одного измерения будет вычисляться по формуле

(94)

Если измерения неравно точны, то применяются обобщенные формулы

(95)