Кривые доходности

Как уже говорилось выше, процентная ставка является изме­рителем доходности финансовой операции. Ее значение зави­сит от многих факторов. Для практика важно представить себе закономерность изменения величины доходности (или про­центных ставок, используемых в однородных по содержанию операциях), в зависимости от некоторых фундаментальных фа­кторов. Вероятно, наиболее важным из них является риск невоз­врата вложенных средств. Очевидно также, что подобного ро­да риск существенно зависит от срока ссуды. Так, при всех про­чих равных условиях ссуда на 5 лет более рискованна, чем, ска­жем, на 2 года. Компенсировать риск владельцу денег может повышение ожидаемой доходности, договорной процентной ставки. Таким образом, зависимость "доходность — риск" при­ближенно можно охарактеризовать с помощью зависимости "доходность — срок", получить которую для практических це­лей существенно проще. Такую зависимость, представленную в виде графика, называют кривой доходности (yield curve). На гра­фике по вертикали откладывают доходность (У), по горизонта­ли — срок (л) (см. рис. 4.6). Если график охватывает широкий

Рис. 4.6

диапазон сроков (как краткосрочные, так и долгосрочные опе­рации), что тоже практикуется, то для измерения срока приме­няют логарифмическую шкалу.

Кривые доходности обычно строятся раздельно для кратко-, средне- и долгосрочных операций и однородных кредитно-ссудных операций и финансовых инструментов. Наблюдаемые значения доходности обычно находятся около кривой или не­посредственно на ней. Конкретная кривая доходности отвечает реальной ситуации, сложившейся на денежно-кредитном рын­ке, и характерна для короткого временного периода. Изменение ситуации меняет форму кривой и ее положение на графике. В ряде западных периодических финансовых изданий регулярно приводятся такие кривые.

Для нормальных экономических условий кривая доходности имеет форму кривой А: доходность (Y) здесь растет по мере уве­личения срока. Причем каждая следующая единица прироста срока дает все меньшее увеличение доходности. Такую кривую называют положительной, или нормальной, кривой доходности (pozitive, normal yield curve). Нормальная форма кривой (не сле­дует путать с кривой нормального распределения, используемой в статистике) наблюдается в условиях, когда инвесторы в своей массе учитывают такие факторы, как рост неопределенности финансовых результатов (риска) при увеличении срока.

Кривая доходности, близкая к горизонтальной прямой (ли­ния Б), указывает на то, что инвесторы не принимают во вни­мание или в малой степени учитывают риск, связанный со сро­ком.

Иногда встречаются "отрицательные" и "сгорбленные" кри­вые (humped yield curve) доходности. Первая из названных кри­вых соответствует уменьшению доходности финансового инст­румента по мере роста срока (высокая нестабильность рынка,

ожидание повышения процентных ставок), вторая — падению доходности после некоторого ее роста.

Существуют несколько конкурирующих или, скорее, допол­няющих теорий, объясняющих закономерности "поведения" кривых доходности. Остановимся на двух из них: теории лик­видности (liquidity preference theory) и теории ожиданий (expecta­tions theory). Согласно первой изменения доходности связыва­ются с увеличением риска ликвидности инструмента в относи­тельно короткие сроки. Вторая из упомянутых теорий утвер­ждает, что форма кривой может рассматриваться как обобщен­ная характеристика ожиданий инвесторов, вернее, их поведе­ния в текущий момент в связи с ожиданиями изменений про­центных ставок в будущем. Однако интерпретация формы кри­вой в этом плане неоднозначна, да и не может быть иной, по­скольку приходится принимать во внимание по крайней мере действие двух факторов: риск и ожидание изменений ставок. Например, положительная кривая может интерпретироваться как указание на то, что инвесторы ожидают рост ставок в буду­щем. Иногда эта же форма кривой считается симптомом отно­сительной стабильности денежно-кредитного рынка.

Кривые доходности получили широкое распространение как инструмент анализа, помогающий при решении ряда инвести­ционных проблем, в частности, при сравнении доходности не­скольких финансовых инструментов, корректировке портфеля активов и т.д.¹

ПРИМЕР 4.21. Рассмотрим на условном примере один из про­стых способов применения кривой доходности применительно к расчету процентной ставки. Допустим, инвестор должен инвести­ровать некоторую сумму денег на 4 года. Причем в силу ряда при­чин у него есть только два варианта для этого: разместить эту сумму на депозитах сразу на весь срок или сначала на 3 года, а затем на 1 год. Пусть уровни ставок следуют нормальной кривой доходности: по трехлетним депозитам — 10%, по четырехлетним — 10,5% сложных годовых. Размер ставки для депозита на пос­ледний год в момент принятия решения, разумеется, неизвестен. Какой вариант размещения средств должен выбрать инвестор? Очевидно, что для того чтобы остановиться на втором варианте, он должен ожидать результат не хуже, чем при первом варианте. Задача, следовательно, сводится к определению того значения ставки для 4-го года, при котором оба варианта будут равноцен­ными в финансовом отношении.

¹ В гл. 7 приводится пример выбора поведения инвестора в зависимости от ожиданий размера процентной ставки.

Обозначим через /₃ и /₄ уровни процентных ставок для депози­тов на 3 и 4 года, а через /₀ — неизвестную ставку для годового депозита. В силу финансовой эквивалентности результатов поме­щения средств множители наращения для обоих вариантов долж­ны быть равными друг другу. Отсюда

(1+/₄)⁴ = (1 +'з>³0 + '<>>•
По данным примера находим ставку
(1+/₄)⁴ 1.Ю5⁴

>о = 7Гм7~¹ "ТТ^"^{1 = 0,12}°^{14, или 12}«^014%-

I Таким образом, для того чтобы инвестор остановился на вто-j ром варианте, он должен ожидать, что через 3 года ставка по од­ногодичным депозитам будет не менее 12,014 %, т.е. уровень ставок повысится. Соответственно, если он ожидает, что ставка не достигнет этого уровня, следует выбрать первый вариант.