Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
|
|
Рассмотрим уравнение 
(2.9)
где 
.
Найдем решение д.у. (2.9) в виде 
, получаем 
. Т.к. 
, то для нахождения решения выпишем квадратное уравнение, которое называется характеристическим для уравнения (2.9)
.
Пусть 
, т.е. 
– действительные и различные, тогда частные решения 
, 
будут составлять Ф.С.Р., и общее решение находим по формуле (2.8):
.
Если 
, т.е. 
, то 
, 
составляют Ф.С.Р. и общее решение имеет вид
.
Если 
корни уравнения (2.9) являются комплексно сопряженными 
, 
и частные решения имеют вид
, 
.
Общее решение записывается по формуле (2.8):
.
Пример 1. Найти общее решение д.у. 
.
Решение: Составим характеристическое уравнение и найдем Ф.С.Р.
уравнения: 
, 
.
Тогда общее решение: 
.
Ответ: 
.
Пример 2. Найти общее решение д.у. 
.
Решение: Составим характеристическое уравнение и найдем Ф.С.Р
уравнения: 
, 
.
Тогда общее решение 
.
Ответ: 
.
Пример 3. Найти общее решение д.у. 
.
Решение: Составим характеристическое уравнение и найдем Ф.С.Р
уравнения: 
, 
.
Тогда общее решение 
.
Ответ: 
.
Date: 2015-09-19; view: 357; Нарушение авторских прав