Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решить дифференциальное уравнение





 

1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5); 6);
7) ; 8) ;
9); 10);
11) ; 12) ;
13); 14) ;
15) ; 16);
17); 18);
19); 20) ;
21) ; 22) ;
23); 24) ;
25); 26);
27) ; 28);
29) ; 30) .

 

Решить задачу Коши

 

1) , ; 2) , ;
3) , ; 4) , ;
5) , ; 6) , ;
7) , ; 8) , ;
9) , ; 10) , ;
11) , ; 12) , ;
13) , ; 14) , ;
15) , ; 16) , ;
17) , ; 18) , ;
19) , ; 20) , ;
21) , ; 22) , ;
23) , ; 24) , ;
25) , ; 26) , ;
27) , ; 28) , ;
29) , ; 30) , .

 

Решить дифференциальные уравнения

 

1) а) ; б) ;
2) а) ; б) ;
3) а) ; б) ;
4) а) ; б) ;
5) а) ; б) ;
6) а) ; б) ;
7) а) ; б) ;
8) а) ; б) ;
9) а) ; б) ;
10) а) ; б) ;
11) а) ; б) ;
12) а) ; б) ;
13) а) ; б) ;
14) а) ; б) ;
15) а) ; б) ;
16) а) ; б) ;
17) а) ; б) ;
18) а) ; б) ;
19) а) ; б) ;
20) а) ; б) ;
21) а) ; б) ;
22) а) ; б) ;
23) а) ; б) ;
24) а) ; б) ;
25) а) ; б) ;
26) а) ; б) ;
27) а) ; б) ;
28) а) ; б) ;
29) а) ; б) ;
30) а) ; б) .

 

Решить задачу Коши

 

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ;

13) ;

14) ;

15) ;

16) ;

17) ;

18) ;

19) ;

20) ;

21) ;

22) ;

23) ;

24) ;

25) ;

26) ;

27) ;

28) ;

29) ;

30) .

 

Решить дифференциальные уравнения

 

1) а) ,

б) ,

в) ;

2) а) ,

б) ,

в) ;

3) а) ,

б) ,

в) ;

4) а) ,

б) ,

в) ;

5) а) ,

б) ,

в) ;

6) а) ,

б) ,

в) ;

7) а) ,

б) ,

в) ;

8) а) ,

б) ,

в) ;

9) а) ,

б) ,

в) ;

10) а) ,

б) ,

в) ;

11) а) ,

б) ,

в) ;

12) а) ,

б) ,

в) ;

13) а) ,

б) ,

в) ;

14) а) ,

б) ,

в) ;

15) а) ,

б) ,

в) ;

16) а) ,

б) ,

в) ;

17) а) ,

б) ,

в) ;

18) а) ,

б) ,

в) ;

19) а) ,

б) ,

в) ;

20) а) ,

б) ,

в) ;

21) а) ,

б) ,

в) ;

22) а) ,

б) ,

в) ;

23) а) ,

б) ,

в) ;

24) а) ,

б) ,

в) ;

25) а) ,

б) ,

в) ;

26) а) ,

б) ,

в) ;

27) а) ,

б) ,

в) ;

28) а) ,

б) ,

в) ;

29) а) ,

б) ,

в) ;

30) а) ,

б) ,

в) .

 

Решить дифференциальное уравнение

1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ; 8) ;
9) ; 10) ;
11) ; 12) ;
13) ; 14) ;
15) ; 16) ;
17) ; 18) ;
19) ; 20) ;
21) ; 22) ;
23) ; 24) ;
25) ; 26) ;
27) ; 28) ;
29) ; 30) .    

 

Методические указания к выполнению индивидуальных домашних заданий

Дифференциальные уравнения первого порядка.

Основные понятия.

 

Дифференциальным уравнением (д.у.) первого порядка называется уравнение, связывающее независимую переменную , искомую функцию и ее производную , т.е. уравнение вида

.

Уравнение вида

, (1.1)

где функция непрерывна в некоторой области D изменения своих аргументов, называется д.у. первого порядка, разрешенным относительно производной .

Решением уравнения (1.1) на интервале называется функция , удовлетворяющая условиям:

1) имеет производную на ;

2) при ;

3) обращает (1.1) в тождество: при .

Задачей Коши для уравнения (1.1) называется задача нахождения решения уравнения (1.1), удовлетворяющего начальному условию

,

где точка .

Геометрически это означает, что через каждую точку проходит только одна интегральная кривая (график решения уравнения (1.1)).

 

Пример 1. Решить уравнение и построить семейство интегральных кривых.

 

Решение. Перепишем уравнение в виде . Его решение представляет собой семейство гипербол . При имеем еще две интегральные кривые , которые проходят через точку . Эти решения называются особыми.

Ответ: , .

 

Date: 2015-09-19; view: 312; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию