Розрахунок імовірності виникнення натягу або зазору в перехідній посадці

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 47Следующая ⇒

Трудомісткість складання і розбирання з'єднань з перехідним посадками, так само як і характер цих посадок, багато в чому визначається імовірністю одержання в них натягів і зазорів. При розрахунку імовірності натягів і зазорів звичайно виходять з нормального закону розподілу розмірів деталей при виготовленні. Розподіл натягів і зазорів у цьому випадку також буде підкорятися нормальному закону (рис. 4.5), а імовірності їхнього одержання визначаються за допомогою інтегральної функції імовірності Ф (z) (див. табл. 4.9).

Розрахунок проводиться в такій послідовності:

1) Розраховується посадка і визначаються найбільший, найменший і середній натяг у з'єднанні (N_max, N_min, N_c), допуски на виготовлення отвору і вала (T_D, T_d).

2) Визначається середнє квадратичне відхилення натягу (зазору) по формулі

3) Визначаєтьсямежа інтегрування, рівна (при N_i= 0 )

4) 3 таблиці 4.9 за знайденим значенням z визначається функція Ф (z).

5) Розраховується імовірність натягів (чи відсоток натягів) і імовірність зазору (чи відсоток зазорів):

- імовірність натягу P'_N

P'_N = 0,5 + Ф (z), якщо z >0;

P'_N = 0,5 - Ф (z), якщо z <0;

-відсоток натягів (відсоток з'єднань з натягом)

;

- імовірність зазору

= 0,5- Ф (z), якщо z>0;

=0,5+Ф(z), якщо z<0;

- відсоток зазорів (відсоток з'єднань із зазором)

Приклад. Розрахувати очікувану при складанні частку з'єднань з натягом (імовірність натягу) і частку з'єднань із зазором (імовірність зазору) для посадки .

1) Визначаємо найбільший, найменший і середній натяг у з'єднанні (N_ma_х, N_min, N_c), допуски на виготовлення отвору і вала (T_D,T_d).

N_max = 0,030-0 = 0,030 мм =30 мкм;

N_min = 0,011 - 0,030 = - 0,019 мм = - 19 мкм;

T_D = 0,030-0 = 0,030 мм = 30 мкм;

T_d = 0,030-0,011 = 0,019мм = 19 мкм.

2) Визначаємо середнє квадратичне відхилення натягу (зазору)

3) Визначаємо межу інтегрування

4) 3 таблиці 4.9 за знайденим значенням z визначається функція Ф (z)

Ф(0,91) = 0,3186.

Розраховується імовірність натягів (чи відсоток натягів) та імовірність зазорів (чи відсоток зазорів). Тому що z > 0, знаходимо

= 0,5 + Ф(z) = 0,5 + 0,3186 = 0,8186 P_s' = 0,5 - Ф(z) = 0,5 - 0,3186 = 0,1814.

Отже, при складанні приблизно 81,86% усіх з'єднань будуть з натягами і 18,14% з'єднань - із зазорами (рис. 4.6).

Таблиця 4.9 - Значення функції

z	Ф (z)	z	Ф (z)	z	Ф (z)	z	Ф (z)
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05	0,004 0,008 0,012 0,016 0,0199	0,31 0,32 0,33 0,34 0,35	0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368	0,72 0,74 0,76 0,78 0,8	0,2642 0,2703 0,2764 0,2823 0,2881	1,8 1,85 1,9 1,95	0,4641 0,4678 0,4713 0,4744 0,4772
0,06 0,07 0,08 0,09 0,1	0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 00398_	0,36 0,37 0,38 0,39 0,4	0,1406 0,1443 0,148 0,1517 0,1554	0,82 0,84 0,86 0,88 0,9	0,2939 0,2995 0,3051 0,3106 0,3159	2,1 2,2 2,3 2,4 2,5	0,4821 0,4861 0,4893 0,4918 0,4938
0,11 0,12 0,13 0,14 0,15	0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596	0,41 0,42 0,43 0,44 0,45	0,1591 0,1628 0,1664 0,17 0,1736	0,92 0,94 0,96 0,98	0,3212 32,64 0,3315 0,3365 0,3413	2,6 2,7 2,8 2,9	0,4953 0,4965 0,4974 0,4981 0,49865
0,16 0,17 0,18 0,19 0,2	0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 0,0793	0,46 0,47 0,48 0,49 0,5	0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 0,1915	1,05 1,1 1,15 1,2 1,25	0,3531 0,3643 0,3749 0,3849 0,3944	3,2 3,4 3,6 3,8	0,49931 0,49966 0,49984 0,499928 0,499968
0,21 0,22 0,23 0,24 0,25	0,0832 0,0871 0,091 0,0948 0,0987	0,52 0,54 0,56 0,58 0,6	0,1985 0,2054 0,2123 0,219 0,2257	1,3 1,35 1,4 1,45 1,5	0,4032 0,4115 0,4192 0,4265 0,4332	4,5	0,499997 0,4999997
0,26 0,27 0,28 0,29 0,3	0,102 0,1064 0,1103 0,1141 0,1179	0,62 0,64 0,66 0,68 0,7	0,2324 0,2389 0,2454 0,2517 0,258	1,55 1,6 1,65 1,7 1,75	0,4394 0,4452 0,4505 0,4554 0,4599

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒

Date: 2015-09-18; view: 434; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2025 year. (0.014 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию