Розрахунок посадки з натягом

Точний розрахунок посадки можливий лише тоді коли повністю відомі умови навантаження складальної одиниці. Найбільш часто він проводиться при використанні в конструкції тонкостінних деталей, що можуть бути зруйнован великими деформуючими силами, що виникають при створенні посадки натягом.

Посадки з натягом призначені для нерухомих нероз'ємних (що розбираються лише в окремих випадках, наприклад при ремонтах) з'єднань деталей без додаткового кріплення гвинтами, штифтами, шпонками і т.п Відносна нерухомість деталей при цих посадках досягається за рахунок напружень, що виникають у матеріалі деталей, що сполучаються, унаслідок дії деформацій їхніх контактних поверхонь (рис. 4.3).

Розрахунок посадок з натягом виконується з метою забезпечення міцності з'єднання, тобто забезпечення відсутності зсуву деталей, що сполучаються, під дією зовнішніх навантажень і міцності деталей, що сполучаються. З першої умови визначається мінімальний допустимий натяг N_min, необхідний для сприйняття і передачі зовнішніх навантажень. З другої умови визначається максимальний допустимий натяг N_max, при якому, як правило, відсутні пластичні деформації. Пропонується такий алгоритм розрахунку.

1) За заданим значенням зовнішніх навантажень F_a, T і розмірам з'єднання d, l визначається необхідний мінімальний питомий тиск, Па:

при дії T

;

при дії F_a

;

при одночасній дії F_a і T

;

де F_a - повздовжня осьова сила, що прагне зрушити одну деталь відносно іншої, кН;

T - обертовий момент, що прагне повернути одну деталь відносно іншої, Нм;

d - діаметр з'єднання, м;

l - довжина контакту поверхонь, що сполучаються, м;

f - коефіцієнт тертя при сталому процесі розпресовки чи провертання; значення коефіцієнта тертя f приведені в табл. 4.7.

При розрахунках рекомендовано вибирати середні значення.

Таблиця 4.7 - Значення коефіцієнтів тертя

2) За отриманим значенням визначається необхідна величина найменшого розрахункового натягу

де E₁, Е₂ - модулі пружності матеріалів, відповідно охоплюваної деталі (вала) і деталі, що охоплює (отвору втулки), МПа;

С₁, С₂ —коефіцієнти, обчислювані по формулах:

; ;

d₁, d₂- дивись на рисунку 4.3;

μ₁, μ₂ - коефіцієнти Пуассона відповідно для охоплюваної і охоплюючої деталей.

Значення Е і μприведені в табл. 4.8.

3) Визначається величина припустимого мінімального натягу з урахуванням ряду складових

;

де U ₁ - складова, що враховує зминання нерівностей контактних поверхонь деталей при запресовуванні:

.

Таблиця 4.8 - Значення Е, σ _Т, μ для деяких матеріалів

U ₂ - складова, що компенсує зменшення натягу при повторних запресовуваннях, визначається експериментальним шляхом. Оскільки завданням повторне запресовування не передбачається, то поправку U ₂ можна не враховувати;

U ₃ - складова, що враховує ослаблення натягу під дією відцентрових сил (істотна для великих деталей, що швидко обертаються). Цю складову для сталевих деталей діаметром до 500 мм, що обертаються зі швидкістю до 30 м/с (як у випадку наведеному в завданні), можна не враховувати;

U ₄ - складова, що враховує розходження робочої температури деталей і температури складання, розходження коефіцієнтів лінійного розширення матеріалів деталей, що з'єднуються. (У завданнях на курсову роботу прийняті близькі температурні умови складання і роботи з'єднання при експлуатації, тому поправка U ₄ не враховується).

Отже, допустимий мінімальний натяг

;

4) Для визначення допустимого максимального натягу необхідно знайти найбільший питомий тиск на контактних поверхнях деталей.

На підставі теорії найбільших дотичних напружень визначається максимальний допустимий питомий тиск Р_mах, при якому відсутня пластична деформація на контактних поверхнях деталей. У якості Р_mах береться найменше з двох значень P ₁і Р ₂, МПа:

де σ _{Т 1} і σ _{Т 2} - границя текучості охоплюваної деталі та тієї, що охоплює, (див. табл. 4.8).

5) Визначається величина найбільшого розрахункового натягу , м:

6) Визначається величина максимального допустимого натягу з урахуванням поправок до :

;

де U_уд - коефіцієнт, що враховує збільшення питомого тиску біля торця деталі, що охоплює, при . Приймається за графіком (рис. 4.4) у залежності від відношення і . При ; U_уд= 1.

7) По [ 3]вибрати посадку. Умови підбора посадки наступні:

а) максимальний натяг N_max у вибраній посадці повинний бути не більше

;

б) мінімальний натяг N_min у вибраній посадці з урахуванням можливих
коливань навантаження, що діє, й інших факторів повинний бути

.

Далі необхідно розрахувати зусилля запресовування R_n і питомий тиск P у з'єднанні:

,

де - коефіцієнт тертя при запресовуванні = (1,15 … 1,2)¦.

Питомий тиск Р_mах при максимальному натягу N_max упосадці варто визначати по формулі

.

Приклад розрахунку наведений у додатку А.