Задача 3.8

Рис. 3.16.

Механизм, изображенный на рис. 3.16, состоит из неподвижных блоков 1, 2, подвижного блока 3 и гибкого троса, к концам которого прикреплены грузы А и В. Определить скорость центра С подвижного блока 3 радиуса R = 10 см и его угловую скорость w, если груз А опускается со скоростью 8 м/с, а груз В – со скоростью 4 м/с. Считать, что трос не проскальзывает по подвижному блоку.

Решение

1. Механизм изображен на рис. 3.16.

2. Ведущими звеньями механизма являются грузы А и В, совершающие поступательное движение.

Скорости грузов заданы условием задачи.

3. Определим скорости точек подвижного блока 3, совершающего плоскопараллельное движение. Так как трос по блоку 3 не проскальзывает, то скорости точек D и Е блока равны по модулю скоростям соответствующих грузов, т.е.

м/с; м/с.

Мгновенный центр скоростей Р блока 3 лежит на пересечении общего перпендикуляра DE к скоростям` V<sub>D</sub> и` V_E с прямой de, проведенной через концы векторов этих скоростей (см. способ (в) определения положения МЦС).

Угловая скорость подвижного блока

1/с.

Модуль скорости точки C

м/с.