![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Теорема об изменении момента количества движения материальной точки
Предположим, что движение материальной точки Рис. 25 Проведём из произвольного центра
Определим также момент количества движения точки Чтобы установить зависимость между моментом количества движения точки
Здесь
Пользуясь этими выражениями, получаем
Так как угол (
тогда или
Если на материальную точку действует несколько сил, то или
Соотношение (8.22) выражает теорему об изменении момента количества движения материальной точки относительно центра: производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно некоторого неподвижного центра равна геометрической сумме моментов сил, действующих на точку, относительно того же центра. Так как проекция векторной производной на любую ось равна производной от её проекции на эту ось, то, проецируя векторное равенство (8.22) на оси или
Здесь, согласно уравнению (8.19), Равенства (8.23) выражают теорему об изменении момента количества движения точки относительно оси: производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно некоторой неподвижной оси равна алгебраической сумме моментов сил, действующих на точку, относительно этой же оси. Пример 3. Шарик весом Рис. 26 В момент, когда расстояние шарика ототверстия ОМ 0= R, шарику сообщают скорость Решение. Положение шарика На шарик действуют три силы: сила веса
Согласно уравнению (8.23),
Так как по условию задачи нить втягивается равномерно со скоростью
Для определения координаты r в зависимости от t воспользуемся условием Lz = const. Абсолютная скорость шарика состоит из двух скоростей, направленных вдоль осей полярной системы координат: скорости
Вектор количества движения Момент вектора количества движения
В начальный момент Так как L= const, то т.е.
откуда
или после подстановки значения
Проинтегрируем это выражение по времени:
Постоянную
Подставив значение С, получим второе уравнение движения шарика:
Уравнение траектории шарика в полярных координатах, полученное исключением t из его уравнений движения имеет вид:
Отметим, как это следует из выражения
что при уменьшении величины r возрастает угловая скорость вращения нити Date: 2015-09-03; view: 693; Нарушение авторских прав |