![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Формулы преобразования координат
За исключением некоторых случаев в линейном пространстве существует более одного базиса. Возникает задача получить формулы связи между двумя базисами. Пусть даны два базиса в пространстве
Первый базис Каждый вектор или в матричной форме
Определение 1.12. Формула (1.14) называется формулой перехода от базиса
При этом матрица Заметим, что столбцами матрицы Рассмотрим основные свойства матрицы перехода. Теорема 1.4 (свойства матрицы перехода). 1. Матрица перехода от базиса 2. Всякая матрица 3. Пусть 4. Пусть □ 1. Положив в формуле (1.15) 2. Предположим, что матрица векторов 3. Если
откуда
то есть 4. Если
откуда (учитываем, что то есть Следующая теорема дает критерий того, является ли конкретная система векторов базисом линейного пространства. Теорема 1.5. Пусть Из коэффициентов разложений составим матрицу Тогда система векторов Рассмотрим изменение координатного вектор-столбца одного и того же вектора при переходе от одного базиса к другому. Теорема 1.6. Пусть
есть координатные вектор-столбцы вектора
□ Разложим вектор Последнее равенство можно рассматривать как запись двух разложений одного и того же вектора Согласно теореме 1.6, чтобы получить координатный вектор-столбец вектора в новом базисе Определение 1.13. Равенство (1.16) называется формулами преобразования координат при переходе от базиса Рассмотрим далее на примерах пространств Date: 2015-09-03; view: 364; Нарушение авторских прав |