![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Примеры линейных пространств
Приведем примеры часто встречающихся линейных пространств. Остановимся на так называемых арифметических линейных пространствах. 1) Пространство
Операции сложения двух матриц и умножения матрицы на число вводятся по законам матричной алгебры:
причем эти операции не выводят элементы за пределы множества
а противоположным элементом к матрице Непосредственно можно показать, что для множества 2) Пространство
(заметим, что в обозначении вектора
Нулевым элементом в
Линейное пространство Замечание. Нередко в линейной алгебре можно встретить обозначение пространства элементами которого являются упорядоченные совокупности
3) Пространство
Элементами этого пространства являются арифметические 4) Пространство
Операции сложения двух многочленов и умножения многочлена на действительное число производятся следующим образом:
Нулевым элементом в 5) Рассмотрим однородную систему линейных алгебраических уравнений (далее ОСЛАУ) с основной матрицей Из свойств решений ОСЛАУ известно, что вектор-столбец, полученный в результате суммы двух решений Полученное множество всех решений ОСЛАУ называется линейным пространством решений однородной системы линейных алгебраических уравнений (оно же называется нуль-пространством матрицы
Введем дополнительные определения. Определение 1.2. Конечной системой векторов векторов Определение 1.3. Вектор
где 6) Рассмотрим множество
которое назовем множеством, порожденным системой
Можно доказать, что все аксиомы линейного пространства выполняются для множества
Линейное пространство
Date: 2015-09-03; view: 444; Нарушение авторских прав |