![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Построение базисов в линейных пространствах
В этом пункте укажем базисы и размерности наиболее часто встречающихся линейных пространств, введенных в пункте 1.2. Для каждого конечномерного линейного пространства обычно определяют так называемый элементарный (стандартный) базис 1) Линейное пространство
где все компоненты вектор-столбца Нетрудно доказать, что упорядоченная система
где
столбцами которой являются векторы При этом если задан вектор-столбец
которая в силу неособенности матрицы 2) Линейное пространство
где все элементы матрицы Нетрудно доказать, что упорядоченная система матриц
где
столбцами которой являются вектор-столбцы
является неособенной квадратной матрицей. При этом если задана матрица
где 3) Линейное пространство имеет ровно
где При этом любое решение
где коэффициенты Пример 1.2. Найти базис и размерность пространства Решение. Приводим матрицу системы к ступенчатому виду
Ранг матрицы Составляем базис
4) Рассмотрим алгоритм построения базиса в пространстве Составим матрицу Ранг Соберем базисные векторы в матрицу
где
Если требуется найти координатный вектор-столбец
которая имеет единственное решение относительно В частности, для определения координатных вектор-столбцов в базисе
где Пример 1.3. Найти базис и размерность пространства Найти координатные вектор-столбцы векторов Решение. Составим матрицу
столбцами которой являются векторы Тогда Для нахождения координатного вектор-столбца с матрицей Получим Аналогично найдем координатный вектор-столбец
Date: 2015-09-03; view: 636; Нарушение авторских прав |